一组关键字序列为(50,40,95,20,15,70,60,45,80),采用堆排序方法进行递增排序，在建立初始最大值堆后，堆中第4个关键字为( )。

建立初始最大值堆后，堆中第4个关键字为20。建立初始最大值堆的过程如下：

1. 将序列转化为完全二叉树：

            50
          /    \
        40      95
       /  \    /  \
     20   15  70  60
    /  \
  45    80

2. 从最后一个非叶子节点开始，对每个节点进行向下调整操作，使得以该节点为根的子树满足最大堆的性质：

            95
          /    \
        80      70
       /  \    /  \
     45   15  50  60
    /  \
  20    40

堆中第4个关键字为20。

相关问题

一组关键字序列为（50,40,95,20,15,70,60,45,80)，采用堆排序方法进行递增排序，建立初始最大值堆

这里是一组关键字序列为（50,40,95,20,15,70,60,45,80)建立初始最大值堆的过程：

1. 首先将整个序列看作一个完全二叉树，根据完全二叉树的性质，从最后一个非叶子节点开始，对每个非叶子节点进行调整，以满足最大堆的性质。

初始状态的完全二叉树如下：

50
/ \
40 95
/ \ / \
20 15 70 60
/ \
45 80

最后一个非叶子节点是节点 2，因此从节点 2 开始进行调整。

2. 对于每个非叶子节点，首先比较其左右子节点的大小，选取较大的子节点与该节点进行比较。如果该节点比其子节点小，则将该节点与较大的子节点交换，并继续向下比较。如果该节点比其子节点大，则调整结束。

对节点 2 进行调整，比较其与左右子节点的大小，发现左子节点的值为 40，右子节点的值为 95，因此将节点 2 与右子节点交换，得到以下结果：

50
/ \
95 40
/ \ / \
20 15 70 60
/ \
45 80

继续对节点 2 进行调整，比较其与左右子节点的大小，发现左子节点的值为 20，右子节点的值为 15，因此将节点 2 与左子节点交换，得到以下结果：

50
/ \
95 80
/ \ / \
20 15 70 60
/ \
45 40

继续对节点 1 进行调整，比较其与左右子节点的大小，发现左子节点的值为 95，右子节点的值为 80，因此将节点 1 与左子节点交换，得到以下结果：

95
/ \
50 80
/ \ / \
20 15 70 60
/ \
45 40

继续对节点 0 进行调整，比较其与左右子节点的大小，发现左子节点的值为 50，右子节点的值为 80，因此将节点 0 与右子节点交换，得到以下结果：

95
/ \
80 50
/ \ / \
20 15 70 60
/ \
45 40

继续对节点 0 进行调整，比较其与左右子节点的大小，发现左子节点的值为 80，右子节点的值为 50，因此将节点 0 与左子节点交换，得到以下结果：

80
/ \
95 50
/ \ / \
20 15 70 60
/ \
45 40

继续对节点 0 进行调整，比较其与左右子节点的大小，发现左子节点的值为 95，右子节点的值为 50，因此将节点 0 与左子节点交换，得到以下结果：

95
/ \
80 50
/ \ / \
20 15 70 60
/ \
45 40

3. 当所有非叶子节点都被调整完成后，整个序列就变成了一个最大堆。此时，将堆顶元素（即序列中的最大值）与序列的最后一个元素交换位置，并将序列的长度减 1。

将 95 与 80 交换位置，得到以下结果：

80
/ \
50 95
/ \ / \
20 15 70 60
/ \
45 40

将序列长度减 1，得到以下序列：

80, 50, 70, 45, 15, 40, 60, 95

4. 重复步骤 1~3，直到序列长度为 1，排序完成。

对于这个序列，重复以上步骤，最终得到以下排序结果：

15, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 95

因此，这个序列的递增排序结果为（15, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 95）。

一组关键字序列为(50,40,95,20,15,70,60,45,800,采用堆排序方法进行递增排序在建立初始最大值堆后,队中第四个关键字为

建立最大堆的过程如下：

1. 将序列构建成一个完全二叉树。

50  40  95  20  15  70  60  45  800

2. 从最后一个非叶子结点开始，依次将每个结点与其子树中的最大值进行比较，如果不是最大值，则交换位置，重复此过程直到叶子结点，此时，整个树就成为了一个最大堆。

800  50  95  45  15  70  60  20  40

在排序过程中，我们需要不断将根节点(最大值)与最后一个叶子结点交换位置，然后重新构建堆。具体过程如下：

1. 将堆顶元素800与最后一个元素交换位置，得到：

40  50  95  45  15  70  60  20  800

2. 以新的堆顶元素40为根节点，重新构建最大堆：

95  50  70  45  15  40  60  20  800

3. 将堆顶元素95与最后一个元素交换位置，得到：

20  50  70  45  15  40  60  95  800

4. 以新的堆顶元素20为根节点，重新构建最大堆：

70  50  60  45  15  40  20  95  800

5. 将堆顶元素70与最后一个元素交换位置，得到：

20  50  60  45  15  40  70  95  800

6. 以新的堆顶元素20为根节点，重新构建最大堆：

60  50  40  45  15  20  70  95  800

7. 将堆顶元素60与最后一个元素交换位置，得到：

20  50  40  45  15  60  70  95  800

8. 以新的堆顶元素20为根节点，重新构建最大堆：

50  45  40  20  15  60  70  95  800

9. 将堆顶元素50与最后一个元素交换位置，得到：

15  45  40  20  50  60  70  95  800

10. 以新的堆顶元素15为根节点，重新构建最大堆：

45  20  40  15  50  60  70  95  800

11. 将堆顶元素45与最后一个元素交换位置，得到：

15  20  40  45  50  60  70  95  800

经过以上排序过程，得到的序列为(15,20,40,45,50,60,70,95,800)。因此，队中第四个关键字为45。