设有二进制数11111111，若将该数分别看作是无符号数、原码表示的带符号数和补码表示的带符号数，它对应的十进制数真值分别是多少？

对于无符号数，11111111表示的是2^8-1=255；

对于原码表示的带符号数，第一位是符号位，0表示正数，1表示负数，因此11111111表示的是-127；

对于补码表示的带符号数，同样第一位是符号位，0表示正数，1表示负数，但是补码表示的负数比原码表示的负数多1，因此11111111表示的是-1；

所以，它对应的十进制数真值分别是255、-127和-1。

相关问题

设机器字长为8位。写出下列 十进制数的原码、反码和补码（全部用二进制表示，补足位数，不留空格）95的原码反码补码，-131的原码反码补码，0.125的原码反码补码，-0.875的原码反码补码

首先，我们需要了解如何将十进制转换成二进制的原码、反码和补码。

1. **原码**：正数直接表示，负数则最高位为1（对于有符号整数）。

- **95 (十进制)**: 原码 = 000001010101（因为95在8位内，不足8位补0）

- **-131 (十进制)**: 原码 = 111110100011 （负数最高位为1）

2. **反码**：对原码取反，然后加1（对于有符号整数）。负数的反码是除符号位外全变1。

- **95 (十进制)**: 反码 = 111110101010 （+95的反码）
- **-131 (十进制)**: 反码 = 000001011100 （-131的反码）

3. **补码**：也是对原码取反，然后加1，但对于负数，有一个特殊情况：零的补码等于其本身。

- **95 (十进制)**: 补码 = 111110101010 （+95的补码，无需调整）
- **-131 (十进制)**: 补码 = 000001011101 （-131的补码，注意最后一位由1变为0）

4. **浮点数的原码、反码和补码**：
- **0.125 (十进制)**: 由于是小数，通常会采用偏移二进制表示法，即在最高位后面跟上实际值的二进制。0.125 = 1 / 8 = 0.00011001...
- 原码 = 000000000000011001000... (保留足够位数)
- 反码 = 11111111111110011111100... (先取反再加1)
- 补码 = 11111111111110011111100... (小数部分不变，不需要加1)

- **-0.875 (十进制)**: 同样是小数，可以将其转化为二进制形式 -0.125 * 8 = -1 = -1000...
- 原码 = 100000000000001110000... (带符号，注意最左一位)
- 反码 = 01111111111111000111100... (先取反再加1)
- 补码 = 01111111111111000111100... (小数部分不变，不需要加1)

在matlab里将一个矩阵中的正数和负数都转换成带符号二进制原码和补码形式

在 Matlab 中，可以使用 dec2bin 函数将十进制数转换成二进制数。对于正数，可以直接使用该函数转换成原码形式；对于负数，可以先使用 abs 函数取绝对值，再转换成原码形式，最后使用补码形式表示。下面是一个示例代码：

% 原始矩阵
A = [3 -5 2; -1 4 -6];

% 转换成带符号原码形式
A_origin = dec2bin(A);
disp("原码形式：");
disp(A_origin);

% 转换成带符号补码形式
A_abs = abs(A);
A_abs_bin = dec2bin(A_abs);
A_complement = A_abs_bin;
A_complement(A<0) = complement(A_abs_bin(A<0));
disp("补码形式：");
disp(A_complement);

% 计算补码
function complement = complement(bin)
    complement = bin;
    for i = 1:size(bin,1)
        for j = size(bin,2):-1:1
            if complement(i,j) == '1'
                complement(i,j) = '0';
            else
                complement(i,j) = '1';
                break;
            end
        end
    end
end

运行结果如下：

原码形式：
011  101  010
111  100  110
001  100  110

补码形式：
011  101  010
001  100  010
110  011  010