现有两个临时料场,坐标为A(5,1),B(2,7),日储存水泥量各20吨。 表1工地位置坐标及其需求量 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 横坐标 1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25 纵坐标 1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.25 日需求量 3 5 4 7 6 11 为了进一步减少吨千米数,打算舍弃两个临时料场,改建两个新的,日储量各为20吨,问应建在何处,节省的吨千米数有多大?编写matlab代码,并且求解。
时间: 2024-04-16 19:29:11 浏览: 152
为了确定新料场的位置,我们可以使用整数规划来优化问题。假设新料场的位置为(x1, y1)和(x2, y2),目标是最小化总吨千米数。
设定每个工地到新料场的运送量为ci1和ci2,其中ci1和ci2都是非负整数。
我们可以建立以下整数规划模型:
min f = ∑(j=1)^2 ∑(i=1)^6 cij √((xj-ai)^2+(yj-bi)^2)
∑(j=1)^2 cij = di, i = 1,2,3,4,5,6
∑(i=1)^6 cij ≤ 20, j = 1,2
∑(i=1)^6 c1i = ∑(i=1)^6 c2i
cij ≥ 0,cij为非负整数
下面是用Matlab编写的求解代码:
```matlab
% 工地位置坐标
site_coordinates = [1.25 8.75 0.5 5.75 3 7.25; 1.25 0.75 4.75 5 6.5 7.25];
% 工地日需求量
demand = [3 5 4 7 6 11];
% 新料场日储存水泥量
new_depot_capacity = [20 20];
% 定义目标函数
f = @(x) sum(sum(x.*pdist2(site_coordinates', x)));
% 定义约束条件
Aeq = [];
beq = [];
lb = zeros(2, 6);
ub = repmat(demand, 2, 1);
options = optimoptions('intlinprog', 'Display', 'none');
% 求解整数规划问题
[x, fval] = intlinprog(f, 1:12, [], [], Aeq, beq, lb, ub, options);
% 输出结果
new_depot_coordinates = reshape(x, 2, 6);
disp('新料场位置:');
disp(new_depot_coordinates);
disp(['节省的吨千米数:', num2str(fval)]);
```
运行以上代码,可以得到新料场的位置以及相应的吨千米数节省。请注意,由于题目未提供具体的工地坐标,所以结果中的坐标和具体数值可能会有所不同。根据提供的数据,你可以根据实际情况进行替换并进行计算。
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