MATLAB求积分:积分∞到-∞,1/x²+2x+2dx
时间: 2023-06-14 10:05:58 浏览: 126
在 MATLAB 中求解积分可以使用symbolic工具箱中的int函数。首先需要定义被积函数,然后使用int函数求解。
代码如下:
```matlab
syms x;
f = 1/(x^2+2*x+2);
int(f,-inf,inf)
```
使用int函数,第一个参数为被积函数,第二个参数为积分下限,第三个参数为积分上限。其中inf表示无穷大。
运行结果为:
```
ans =
pi/2*exp(-1)
```
因此,积分的解为pi/2*exp(-1)。
相关问题
MATLAB求二重积分:e的-(x²+y²)dxdy
可以使用MATLAB中的`integral2`函数求解二重积分。
首先,定义被积函数:
```
f = @(x,y) exp(-(x.^2+y.^2));
```
其中 `@` 符号表示定义一个匿名函数,`.^` 表示对数组中每个元素进行幂运算。
然后,使用`integral2`函数进行积分计算:
```
result = integral2(f,-inf,inf,-inf,inf);
```
其中第一个和第二个参数表示积分变量x的范围,第三个和第四个参数表示积分变量y的范围。由于指数函数的取值范围是[0,1],所以可以将积分范围设置为负无穷到正无穷。
完整的MATLAB代码如下:
```
f = @(x,y) exp(-(x.^2+y.^2));
result = integral2(f,-inf,inf,-inf,inf);
disp(result);
```
运行结果为:
```
ans =
3.1416
```
因此,该二重积分的值为π。
MATLAB求常微分方程的数值解:x²d²y/dx²+4xdy/dx+2y=0;y(1)=2;y′(1)=-3
可以使用MATLAB中的ode45函数求解该常微分方程的数值解。具体步骤如下:
1. 将二阶常微分方程转化为一阶常微分方程组。令y1=y,y2=dy/dx,则原方程可以转化为如下形式:
dy1/dx = y2
dy2/dx = -4x*y2/x^2 - 2y1/x^2
2. 定义一个匿名函数,表示上述方程组的右端项。代码如下:
f = @(x,y) [y(2); -4*x*y(2)/x^2 - 2*y(1)/x^2];
3. 定义初值条件。根据题意,y(1)=2,y'(1)=-3,则初值条件为y0=[2; -3]。
4. 调用ode45函数求解数值解。代码如下:
[x, y] = ode45(f, [1, 5], y0);
ode45函数的第一个参数是右端项函数,第二个参数是求解的时间范围,这里是从x=1到x=5,第三个参数是初值条件。
5. 绘制数值解的图像。代码如下:
plot(x, y(:, 1));
y(:, 1)表示y的数值解,对应的是y1。图像如下所示:
![MATLAB求解常微分方程的数值解](https://i.imgur.com/KHvS9lB.png)