用C语言设计递归算法设计冒泡排序算法的一个完整程序

在C语言中，我们可以使用递归的方式来实现冒泡排序算法，但这并不是常见的做法，因为冒泡排序本身就是一种不需要递归的经典排序算法。不过，如果你想要了解如何使用递归来模拟冒泡过程，这里是一个简单的示例：

#include <stdio.h>

// 递归函数，用于模拟冒泡排序过程
void bubbleSortRecursive(int arr[], int n, int i) {
    if (i >= n - 1) { // 当只剩一个元素或未排序部分为空时，退出递归
        return;
    }

    // 如果当前元素大于下一个元素，则交换它们
    if (arr[i] > arr[i + 1]) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[i + 1];
        arr[i + 1] = temp;        
    }

    // 继续对剩余元素递归处理
    bubbleSortRecursive(arr, n, i + 1);
}

// 主函数，用于测试和打印排序结果
int main() {
    int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    printf("Original array:\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");

    bubbleSortRecursive(arr, n, 0); // 调用递归

    printf("Sorted array using recursive bubble sort:\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

这个递归版本的冒泡排序并没有实际改变排序的效率，因为它还是遍历数组多次，只是形式上更复杂一些。常规的冒泡排序循环实现通常更为高效。