有一个三位数，个位数字比百位数字大，而百位数字又比十位数字大，并且各位数字之和等于各位数字相乘之积。用c++设计一个算法用穷举法求此三位数。

好的，根据您的要求，我会使用 C++ 设计一个算法来穷举求解这个三位数。

首先，我们需要明确题目中的条件：

1. 个位数字比百位数字大；
2. 百位数字比十位数字大；
3. 各位数字之和等于各位数字相乘之积。

根据这些条件，我们可以设计如下的算法：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int num, a, b, c;
    for (int i = 100; i < 1000; i++) { // 穷举三位数
        a = i % 10; // 个位数
        b = (i / 10) % 10; // 十位数
        c = i / 100; // 百位数
        if (a > c && c > b && (a + b + c) == (a * b * c)) { // 满足条件
            num = i; // 记录当前三位数
            break; // 找到符合条件的三位数，退出循环
        }
    }
    cout << "符合条件的三位数为：" << num << endl;
    return 0;
}

这个算法中，我们使用 `for` 循环来穷举三位数，然后根据题目中的条件逐一判断是否符合要求。如果符合要求，则记录当前三位数并退出循环，最后输出符合条件的三位数即可。

注意，这个算法使用了 `break` 语句来提前退出循环，因为一旦找到符合条件的三位数，后面的循环就没有必要再执行了。

希望我的回答能够帮到您，如果您有其他问题，可以继续问我。