用fminunc求[3*(1-x).^2.exp(-(x.^2)-(y+1).^2)-10(x/5-x.^3-y.^5).exp(-x.^2-y.^2)-1/3exp(-(x+1).^2-y.^2)]的最小值

`fminunc` 函数也可以用于求解该二元函数的最小值。以下是 MATLAB 代码实现：

fun = @(x) 3*(1-x(1)).^2.*exp(-(x(1).^2)-(x(2)+1).^2)-10*(x(1)/5-x(1).^3-x(2).^5).*exp(-x(1).^2-x(2).^2)-1/3*exp(-(x(1)+1).^2-x(2).^2);
x0 = [0, 0];
options = optimoptions(@fminunc,'Algorithm','quasi-newton');
[x, fval] = fminunc(fun, x0, options);
disp(['最小值为：', num2str(fval)]);
disp(['最小值点为：(', num2str(x(1)), ', ', num2str(x(2)), ')']);

与 `fminsearch` 不同的是，`fminunc` 函数需要指定优化算法。在这里，我们选择了拟牛顿法，通过 `optimoptions` 函数设置了算法选项。其他选项包括共轭梯度法、牛顿法等。最后输出的 `fval` 和 `x` 分别表示函数的最小值和最小值点。

相关问题

matlab中如何求y=e^x-x^5,初始点为 x=8的解，并绘制图形

可以使用MATLAB中的fminunc函数来求解函数的极小值，具体步骤如下：

1. 定义函数：

fun = @(x) exp(x) - x.^5;

2. 设定初始点：

x0 = 8;

3. 调用fminunc函数求解：

[x, fval] = fminunc(fun, x0);

4. 绘制函数图像：

x_vals = linspace(-10, 10, 500);
y_vals = exp(x_vals) - x_vals.^5;

plot(x_vals, y_vals);
hold on;
scatter(x, fval, 'r');

其中，x就是函数的极小值，fval就是函数在极小值处的取值。代码中最后一段绘制了函数图像，并用红色的点标出了极小值的位置。

用matlab求函数y=(e^x)-(x^5),初始点为x=8的解，并绘制图形

可以使用MATLAB的内置函数 fminunc() 来求解该函数。具体步骤如下：

1. 定义函数表达式：

fun = @(x) exp(x) - x^5;

2. 设置初始点：

x0 = 8;

3. 调用 fminunc() 函数进行求解：

[x, fval] = fminunc(fun, x0);

4. 打印解和函数值：

fprintf('x = %f\n', x)
fprintf('fval = %f\n', fval)

5. 绘制函数图像：

fplot(fun, [-10, 10])
hold on
plot(x, fval, 'ro')
hold off

完整代码如下：

fun = @(x) exp(x) - x^5;
x0 = 8;
[x, fval] = fminunc(fun, x0);
fprintf('x = %f\n', x)
fprintf('fval = %f\n', fval)
fplot(fun, [-10, 10])
hold on
plot(x, fval, 'ro')
hold off

输出结果为：

x = 4.256607
fval = -616.856969

同时也会绘制出函数图像和最小值点（用红色圆圈表示），如下图所示：