最小二乘法和加权最小二乘法的非视距传播下的3个基站的二维TDOA定位性能均方误差对比，并给出完整matlab代码

首先，最小二乘法和加权最小二乘法都是一种常用的定位方法，其中最小二乘法不考虑测量误差的权重，而加权最小二乘法则会根据测量误差的大小对测量值进行加权。

在非视距传播下的3个基站的二维TDOA定位中，我们可以使用最小二乘法或加权最小二乘法来估计目标的位置。下面给出完整的matlab代码实现。

% 设置基站坐标
BS = [0,0; 4000,0; 2000,4000];

% 设置目标坐标
P = [2000,2000];

% 设置TDOA测量值
T = [0,500,1000];

% 计算距离差
D = zeros(3,1);
for i = 1:3
    D(i) = sqrt((P(1)-BS(i,1))^2+(P(2)-BS(i,2))^2)-sqrt((P(1)-BS(1,1))^2+(P(2)-BS(1,2))^2)+T(i);
end

% 最小二乘法
A = [2*(BS(2,1)-BS(1,1)), 2*(BS(2,2)-BS(1,2)); 
    2*(BS(3,1)-BS(1,1)), 2*(BS(3,2)-BS(1,2))];
b = [D(2)^2-D(1)^2-(BS(2,1)^2-BS(1,1)^2+BS(2,2)^2-BS(1,2)^2);
    D(3)^2-D(1)^2-(BS(3,1)^2-BS(1,1)^2+BS(3,2)^2-BS(1,2)^2)];
P_least_square = inv(A'*A)*A'*b;

% 加权最小二乘法
W = [1/(10^0.5), 1/(20^0.5), 1/(15^0.5)];
A_w = [W(1)*(BS(2,1)-BS(1,1)), W(1)*(BS(2,2)-BS(1,2)); 
    W(2)*(BS(3,1)-BS(1,1)), W(2)*(BS(3,2)-BS(1,2))];
b_w = [W(1)*(D(2)^2-D(1)^2-(BS(2,1)^2-BS(1,1)^2+BS(2,2)^2-BS(1,2)^2));
    W(2)*(D(3)^2-D(1)^2-(BS(3,1)^2-BS(1,1)^2+BS(3,2)^2-BS(1,2)^2))];
P_weighted_least_square = inv(A_w'*A_w)*A_w'*b_w;

% 计算均方误差
MSE_least_square = (P_least_square(1)-P(1))^2+(P_least_square(2)-P(2))^2;
MSE_weighted_least_square = (P_weighted_least_square(1)-P(1))^2+(P_weighted_least_square(2)-P(2))^2;

% 输出结果
fprintf('最小二乘法坐标：(%0.2f, %0.2f)\n', P_least_square(1), P_least_square(2));
fprintf('加权最小二乘法坐标：(%0.2f, %0.2f)\n', P_weighted_least_square(1), P_weighted_least_square(2));
fprintf('最小二乘法均方误差：%0.2f\n', MSE_least_square);
fprintf('加权最小二乘法均方误差：%0.2f\n', MSE_weighted_least_square);

需要注意的是，上述代码中我们假设了目标只在二维平面上移动，同时使用了非视距传播下的TDOA测量值来进行定位。最后的结果输出中，我们可以看到最小二乘法和加权最小二乘法的定位结果以及对应的均方误差。