小二乘法和加权最小二乘法的非视距传播下的TDOA定位性能对比，并给出matlab代码样例

小二乘法和加权最小二乘法是常用的TDOA定位算法，它们都可以应用于非视距传播环境下的TDOA定位。下面是它们的性能对比和Matlab代码样例。

1. 性能对比

小二乘法是一种基于线性代数的TDOA定位算法，它假设所有传感器到目标的距离都相等。在非视距传播环境下，这个假设不成立，因此小二乘法的定位精度会受到限制。

加权最小二乘法是一种基于最小二乘原理的TDOA定位算法，它可以考虑到传感器到目标的距离不相等的情况，因此在非视距传播环境下具有更好的定位精度。具体来说，加权最小二乘法可以通过对距离差的平方进行加权，将距离差较大的传感器的权值调小，距离差较小的传感器的权值调大，从而提高定位精度。

2. Matlab代码样例

以下是一个非视距传播下的TDOA定位的Matlab代码样例，其中包括小二乘法和加权最小二乘法的实现。

% TDOA定位
% 传感器坐标
s1 = [0, 0];
s2 = [500, 0];
s3 = [250, 500];
s4 = [500, 500];
% 目标坐标
x = [200, 300];
% 传感器到目标的距离
d1 = sqrt(sum((s1 - x).^2));
d2 = sqrt(sum((s2 - x).^2));
d3 = sqrt(sum((s3 - x).^2));
d4 = sqrt(sum((s4 - x).^2));
% TDOA时间差
delta1 = 0;
delta2 = (d2 - d1) / 340;
delta3 = (d3 - d1) / 340;
delta4 = (d4 - d1) / 340;
% 小二乘法
A = [s2 - s1; s3 - s1; s4 - s1];
b = [delta2 - delta1; delta3 - delta1; delta4 - delta1];
x1 = inv(A' * A) * A' * b;
% 加权最小二乘法
W = diag([1 / (delta2 - delta1)^2, 1 / (delta3 - delta1)^2, 1 / (delta4 - delta1)^2]);
x2 = inv(A' * W * A) * A' * W * b;
% 结果显示
disp(['小二乘法：x=', num2str(x1(1)), ', y=', num2str(x1(2))]);
disp(['加权最小二乘法：x=', num2str(x2(1)), ', y=', num2str(x2(2))]);

在这个例子中，四个传感器的坐标分别为(0,0)，(500,0)，(250,500)，(500,500)，目标的坐标为(200,300)，传感器到目标的距离通过距离公式计算得到，TDOA时间差通过除以声速340m/s得到。代码中实现了小二乘法和加权最小二乘法两种算法，结果显示了它们计算出来的目标坐标。