给定一个无向图,在此无向图中增加一个新顶点。#include<iostream> #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -2 #define MVNum 100 //最大顶点数 using namespace std; typedef struct ArcNode {//边结点 int adjvex; //邻接点域:该边所指向的顶点的位置 int data; //数据域:存储和边相关的信息 struct ArcNode* nextarc; //链域:指向下一条边的指针 }ArcNode; typedef struct VNode {//顶点信息 int data; //顶点结点的数据域 ArcNode *firstarc; //链域:指向第一条依附该顶点的边的指针 }VNode,AdjList[MVNum]; //AdjList表示邻接表类型 typedef struct {//邻接表 AdjList vertices; int vexnum,arcnum; //图的当前顶点数和边数 }ALGragh; int CreateUDG(ALGragh &G,int vexnum,int arcnum) {//采用邻接表表示法,创建无向图G } int InsertVex(ALGragh &G) {//在以邻接表形式存储的无向图G上插入顶点v } int PrintGraph(ALGragh G) {//输出图G 做这个题
时间: 2023-10-21 15:03:30 浏览: 92
首先需要明确一下,在无向图中增加一个新顶点,就相当于在邻接表中新增一个节点,并且这个节点没有任何与之相连的边。
具体操作如下:
1. 在邻接表中新增一个节点,即在 `ALGragh` 结构体中的 `vertices` 数组中新增一个元素。
2. 将该节点的 `data` 域设置为新增顶点的数据。
3. 将该节点的 `firstarc` 域设置为 `NULL`,表示它没有任何与之相连的边。
4. 更新图的顶点数,即将 `vexnum` 加 1。
下面是实现代码:
```c++
int InsertVex(ALGragh &G, int v) {
if (G.vexnum >= MVNum) {
return ERROR; // 顶点数已达到最大值,插入失败
}
VNode node;
node.data = v;
node.firstarc = NULL;
G.vertices[G.vexnum] = node;
G.vexnum++;
return OK;
}
```
其中,参数 `v` 表示新增顶点的数据。使用 `VNode` 结构体定义一个节点,将其 `data` 域设置为 `v`,`firstarc` 域设置为 `NULL`,然后将该节点插入邻接表中即可。如果顶点数已达到最大值,插入失败,返回 `ERROR`,否则返回 `OK`。
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给定一个无向图,在此无向图中增加一个新顶点,完善下列代码 #include<iostream> #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -2 #define MVNum 100 //最大顶点数 using namespace std; typedef struct ArcNode {//边结点 int adjvex; //邻接点域:该边所指向的顶点的位置 int data; //数据域:存储和边相关的信息 struct ArcNode* nextarc; //链域:指向下一条边的指针 }ArcNode; typedef struct VNode {//顶点信息 int data; //顶点结点的数据域 ArcNode *firstarc; //链域:指向第一条依附该顶点的边的指针 }VNode,AdjList[MVNum]; //AdjList表示邻接表类型 typedef struct {//邻接表 AdjList vertices; int vexnum,arcnum; //图的当前顶点数和边数 }ALGragh; int CreateUDG(ALGragh &G,int vexnum,int arcnum) {//采用邻接表表示法,创建无向图G } int InsertVex(ALGragh &G) {//在以邻接表形式存储的无向图G上插入顶点v } int PrintGraph(ALGragh G) {//输出图G }
完善的代码如下:
```
#include<iostream>
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
#define MVNum 100 //最大顶点数
using namespace std;
typedef struct ArcNode {//边结点
int adjvex; //邻接点域:该边所指向的顶点的位置
int data; //数据域:存储和边相关的信息
struct ArcNode* nextarc; //链域:指向下一条边的指针
} ArcNode;
typedef struct VNode {//顶点信息
int data; //顶点结点的数据域
ArcNode *firstarc; //链域:指向第一条依附该顶点的边的指针
} VNode, AdjList[MVNum]; //AdjList表示邻接表类型
typedef struct {//邻接表
AdjList vertices;
int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和边数
} ALGragh;
int CreateUDG(ALGragh &G,int vexnum,int arcnum) {//采用邻接表表示法,创建无向图G
G.vexnum = vexnum;
G.arcnum = arcnum;
for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
cout << "请输入第" << i + 1 << "个顶点的值: ";
cin >> G.vertices[i].data;
G.vertices[i].firstarc = NULL;
}
for (int k = 0; k < G.arcnum; k++) {
int i, j;
cout << "请输入第" << k + 1 << "条边依附的顶点位置(i,j): ";
cin >> i >> j;
ArcNode *p = new ArcNode;
p->adjvex = j - 1;
p->nextarc = G.vertices[i - 1].firstarc;
G.vertices[i - 1].firstarc = p;
ArcNode *q = new ArcNode;
q->adjvex = i - 1;
q->nextarc = G.vertices[j - 1].firstarc;
G.vertices[j - 1].firstarc = q;
}
return OK;
}
int InsertVex(ALGragh &G) {//在以邻接表形式存储的无向图G上插入顶点v
if(G.vexnum>=MVNum){
cout<<"当前顶点数已达到最大值,无法插入新顶点"<<endl;
return ERROR;
}
cout<<"请输入新顶点的值: ";
cin>>G.vertices[G.vexnum].data;
G.vertices[G.vexnum].firstarc=NULL;
G.vexnum++;
return OK;
}
int PrintGraph(ALGragh G) {//输出图G
cout << "当前无向图的邻接表如下:" << endl;
for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
cout << G.vertices[i].data << "->";
ArcNode *p = G.vertices[i].firstarc;
while (p != NULL) {
cout << G.vertices[p->adjvex].data << "->";
p = p->nextarc;
}
cout << "NULL" << endl;
}
return OK;
}
int main() {
ALGragh G;
int vexnum, arcnum;
cout << "请输入无向图的顶点数和边数: ";
cin >> vexnum >> arcnum;
CreateUDG(G, vexnum, arcnum);
PrintGraph(G);
InsertVex(G);
PrintGraph(G);
return 0;
}
```
在此代码中,我们增加了一个名为 `InsertVex` 的函数,用于在图中插入新的顶点。具体实现是在邻接表中增加一个新的结点,并将该结点的链域置为 `NULL`,同时将图的顶点数加一。在主函数中,我们先调用 `CreateUDG` 函数创建一个无向图,并输出其邻接表。然后调用 `InsertVex` 函数插入一个新的顶点,并再次输出邻接表,以验证新顶点是否被成功插入。
完善代码,要求给定一个无向图,在此无向图中增加一个新顶点。输入 多组数据,每组m+2行。第一行有两个数字n和m,代表有n个顶点和m条边。顶点编号为1到n。第二行到第m+1行每行有两个数字h和k,代表边依附的两个顶点。第m+2行有一个数字f,代表新插入的顶点编号。当n和m都等于0时,输入结束。 每组数据输出n+1行。为增加顶点后的邻接矩阵。每两个数字之间用空格隔开 #include<iostream> #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -2 #define MVNum 100 //最大顶点数 using namespace std; typedef struct {//图的邻接矩阵存储表示 int vexs[MVNum]; //顶点表 int arcs[MVNum][MVNum]; //邻接矩阵 int vexnum,arcnum; //图的当前点数和边数 }AMGragh; int CreateUDN(AMGragh &G,int vexnum,int arcnum) {//采用邻接矩阵表示法,创建无向网G } int InsertVex(AMGragh &G) {//在以邻接矩阵形式存储的无向图G上插入顶点 } int OutputUDN(AMGragh G) {//输出图G }
完整代码如下:
```c++
#include<iostream>
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
#define MVNum 100 //最大顶点数
using namespace std;
typedef struct {//图的邻接矩阵存储表示
int vexs[MVNum]; //顶点表
int arcs[MVNum][MVNum]; //邻接矩阵
int vexnum,arcnum; //图的当前点数和边数
}AMGragh;
int CreateUDN(AMGragh &G,int vexnum,int arcnum) {//采用邻接矩阵表示法,创建无向网G
G.vexnum = vexnum;
G.arcnum = arcnum;
for(int i = 1;i <= G.vexnum;i++) {
G.vexs[i] = i;
}
for(int i = 1;i <= G.vexnum;i++) {
for(int j = 1;j <= G.vexnum;j++) {
G.arcs[i][j] = 0;
}
}
for(int k = 1;k <= G.arcnum;k++) {
int i,j;
cin >> i >> j;
G.arcs[i][j] = 1;
G.arcs[j][i] = 1;
}
return OK;
}
int InsertVex(AMGragh &G) {//在以邻接矩阵形式存储的无向图G上插入顶点
G.vexnum++;
G.vexs[G.vexnum] = G.vexnum;
for(int i = 1;i <= G.vexnum;i++) {
G.arcs[i][G.vexnum] = 0;
G.arcs[G.vexnum][i] = 0;
}
return OK;
}
int OutputUDN(AMGragh G) {//输出图G
for(int i = 1;i <= G.vexnum;i++) {
for(int j = 1;j <= G.vexnum;j++) {
cout << G.arcs[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
return OK;
}
int main() {
int n,m;
while(cin >> n >> m) {
if(n == 0 && m == 0) {
break;
}
AMGragh G;
CreateUDN(G,n,m);
int f;
cin >> f;
InsertVex(G);
OutputUDN(G);
}
return 0;
}
```
代码实现的思路如下:
1. 定义结构体 AMGragh 存储邻接矩阵表示的图,包括顶点表、邻接矩阵、顶点数和边数。
2. 通过 CreateUDN 函数创建无向网 G,并将其存储在 AMGragh 结构体中。
3. 通过 InsertVex 函数在 G 中插入新的顶点。
4. 通过 OutputUDN 函数输出增加顶点后的邻接矩阵。
5. 在主函数中进行循环输入,直到输入的顶点数和边数均为 0,退出循环。
通过以上步骤,我们可以实现在邻接矩阵表示的无向图中增加一个新顶点的功能。