给定一个无向图，在此无向图中增加一个新顶点。#include<iostream> #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -2 #define MVNum 100 //最大顶点数 using namespace std; typedef struct ArcNode {//边结点 int adjvex; //邻接点域：该边所指向的顶点的位置 int data; //数据域：存储和边相关的信息 struct ArcNode* nextarc; //链域：指向下一条边的指针 }ArcNode; typedef struct VNode {//顶点信息 int data; //顶点结点的数据域 ArcNode *firstarc; //链域：指向第一条依附该顶点的边的指针 }VNode,AdjList[MVNum]; //AdjList表示邻接表类型 typedef struct {//邻接表 AdjList vertices; int vexnum,arcnum; //图的当前顶点数和边数 }ALGragh; int CreateUDG(ALGragh &G,int vexnum,int arcnum) {//采用邻接表表示法，创建无向图G } int InsertVex(ALGragh &G) {//在以邻接表形式存储的无向图G上插入顶点v } int PrintGraph(ALGragh G) {//输出图G 做这个题

首先需要明确一下，在无向图中增加一个新顶点，就相当于在邻接表中新增一个节点，并且这个节点没有任何与之相连的边。

具体操作如下：

1. 在邻接表中新增一个节点，即在 `ALGragh` 结构体中的 `vertices` 数组中新增一个元素。

2. 将该节点的 `data` 域设置为新增顶点的数据。

3. 将该节点的 `firstarc` 域设置为 `NULL`，表示它没有任何与之相连的边。

4. 更新图的顶点数，即将 `vexnum` 加 1。

下面是实现代码：

int InsertVex(ALGragh &G, int v) {
    if (G.vexnum >= MVNum) {
        return ERROR;  // 顶点数已达到最大值，插入失败
    }
    VNode node;
    node.data = v;
    node.firstarc = NULL;
    G.vertices[G.vexnum] = node;
    G.vexnum++;
    return OK;
}

其中，参数 `v` 表示新增顶点的数据。使用 `VNode` 结构体定义一个节点，将其 `data` 域设置为 `v`，`firstarc` 域设置为 `NULL`，然后将该节点插入邻接表中即可。如果顶点数已达到最大值，插入失败，返回 `ERROR`，否则返回 `OK`。

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解释代码（#include<stdio.h> #include<string.h> #include<malloc.h> #include <stdlib.h> #include<iostream> using namespace std; #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -2 typedef int Status; typedef int Boolean; typedef char TElemType; #define MaxInt 32767 #define MVNum 100 typedef char VerTexType; typedef int ArcType; typedef struct { VerTexType vex[MVNum];//顶点表 ArcType arcs[MVNum][MVNum];//邻接矩阵 int vexnum,arcnum;//图的当前点数和边数 }AMGraph; struct { VerTexType Head;//边的始点 VerTexType Tail;//边的终点 ArcType lowcost;//边上的权值 }Edge[MVNum]; int LocateVex(AMGraph &G,VerTexType u) {//存在则返回u在顶点表中的下标;否则返回-1 int i; for(i=0;i<G.vexnum;++i) if(u==G.vex[i]) return i; //return -1; } Status CreatUDN(AMGraph &G)//创建图 { printf("请输入顶点和边数:\n"); cin>>G.vexnum>>G.arcnum; cout<<"请输入顶点：\n"; for(int i=0;i<G.vexnum;i++) cin>>G.vex[i]; for(int i=0;i<G.vexnum;i++) { for(int j=0;j<G.vexnum;j++) G.arcs[i][j]=MaxInt; }）

这段代码是关于图的邻接矩阵存储结构的实现。包含了一些头文件和宏定义。其中，typedef用于定义新的数据类型，Status和Boolean都是int类型的，TElemType是char类型的，分别用于表示状态、布尔值和图中节点的数据类型。宏定义中，TRUE和FALSE分别表示1和0，OK和ERROR分别表示操作成功和失败，OVERFLOW表示溢出。AMGraph结构体包含了图的顶点表和邻接矩阵，以及当前点数和边数。Edge数组存储了边的始点、终点和权值。LocateVex函数用于查找节点在顶点表中的下标，如果不存在则返回-1。CreatUDN函数用于创建无向图，首先输入顶点和边数，然后输入每个节点的数据，初始化邻接矩阵的值为MaxInt表示没有边相连。

给定一个无向图，在此无向图中增加一个新顶点，完善下列代码 #include<iostream> #define OK 1 #define ERROR 0 #define OVERFLOW -2 #define MVNum 100 //最大顶点数 using namespace std; typedef struct ArcNode {//边结点 int adjvex; //邻接点域：该边所指向的顶点的位置 int data; //数据域：存储和边相关的信息 struct ArcNode* nextarc; //链域：指向下一条边的指针 }ArcNode; typedef struct VNode {//顶点信息 int data; //顶点结点的数据域 ArcNode *firstarc; //链域：指向第一条依附该顶点的边的指针 }VNode,AdjList[MVNum]; //AdjList表示邻接表类型 typedef struct {//邻接表 AdjList vertices; int vexnum,arcnum; //图的当前顶点数和边数 }ALGragh; int CreateUDG(ALGragh &G,int vexnum,int arcnum) {//采用邻接表表示法，创建无向图G } int InsertVex(ALGragh &G) {//在以邻接表形式存储的无向图G上插入顶点v } int PrintGraph(ALGragh G) {//输出图G }

完善的代码如下：

#include<iostream>
#define OK 1
#define ERROR 0
#define OVERFLOW -2
#define MVNum 100     //最大顶点数

using namespace std;

typedef struct ArcNode {//边结点 
    int adjvex;                //邻接点域：该边所指向的顶点的位置 
    int data;                  //数据域：存储和边相关的信息 
    struct ArcNode* nextarc;   //链域：指向下一条边的指针 
} ArcNode;

typedef struct VNode {//顶点信息 
    int data;              //顶点结点的数据域 
    ArcNode *firstarc;     //链域：指向第一条依附该顶点的边的指针 
} VNode, AdjList[MVNum];     //AdjList表示邻接表类型 

typedef struct {//邻接表 
    AdjList vertices; 
    int vexnum, arcnum;    //图的当前顶点数和边数 
} ALGragh;

int CreateUDG(ALGragh &G,int vexnum,int arcnum) {//采用邻接表表示法，创建无向图G 
    G.vexnum = vexnum;
    G.arcnum = arcnum;
    for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        cout << "请输入第" << i + 1 << "个顶点的值: ";
        cin >> G.vertices[i].data;
        G.vertices[i].firstarc = NULL;
    }
    for (int k = 0; k < G.arcnum; k++) {
        int i, j;
        cout << "请输入第" << k + 1 << "条边依附的顶点位置（i,j）: ";
        cin >> i >> j;
        ArcNode *p = new ArcNode;
        p->adjvex = j - 1;
        p->nextarc = G.vertices[i - 1].firstarc;
        G.vertices[i - 1].firstarc = p;
        ArcNode *q = new ArcNode;
        q->adjvex = i - 1;
        q->nextarc = G.vertices[j - 1].firstarc;
        G.vertices[j - 1].firstarc = q;
    }
    return OK;
}

int InsertVex(ALGragh &G) {//在以邻接表形式存储的无向图G上插入顶点v 
    if(G.vexnum>=MVNum){
        cout<<"当前顶点数已达到最大值，无法插入新顶点"<<endl;
        return ERROR;
    }
    cout<<"请输入新顶点的值: ";
    cin>>G.vertices[G.vexnum].data;
    G.vertices[G.vexnum].firstarc=NULL;
    G.vexnum++;
    return OK;
}

int PrintGraph(ALGragh G) {//输出图G 
    cout << "当前无向图的邻接表如下:" << endl;
    for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        cout << G.vertices[i].data << "->";
        ArcNode *p = G.vertices[i].firstarc;
        while (p != NULL) {
            cout << G.vertices[p->adjvex].data << "->";
            p = p->nextarc;
        }
        cout << "NULL" << endl;
    }
    return OK;
}

int main() {
    ALGragh G;
    int vexnum, arcnum;
    cout << "请输入无向图的顶点数和边数: ";
    cin >> vexnum >> arcnum;
    CreateUDG(G, vexnum, arcnum);
    PrintGraph(G);
    InsertVex(G);
    PrintGraph(G);
    return 0;
}

在此代码中，我们增加了一个名为 `InsertVex` 的函数，用于在图中插入新的顶点。具体实现是在邻接表中增加一个新的结点，并将该结点的链域置为 `NULL`，同时将图的顶点数加一。在主函数中，我们先调用 `CreateUDG` 函数创建一个无向图，并输出其邻接表。然后调用 `InsertVex` 函数插入一个新的顶点，并再次输出邻接表，以验证新顶点是否被成功插入。