为什么输入数据不稳定会导致梯度消失或者梯度爆炸问题？举例子用具体的数值详细说明

输入数据不稳定会导致梯度消失或者梯度爆炸问题是因为在神经网络中，梯度是通过反向传播算法计算得到的，而反向传播算法中的梯度计算是基于链式法则进行的。如果输入数据不稳定，那么在链式法则中，每一步的梯度都会受到影响，从而导致梯度消失或者梯度爆炸问题。

举例来说，假设我们有一个简单的神经网络，它只有一个隐藏层和一个输出层，其中隐藏层有10个神经元，输出层只有一个神经元。如果输入数据中的某个特征值非常大，那么在计算隐藏层的激活值时，这个特征值会对每个神经元的激活值产生很大的影响，从而导致梯度爆炸问题。反之，如果输入数据中的某个特征值非常小，那么在计算隐藏层的激活值时，这个特征值会对每个神经元的激活值产生很小的影响，从而导致梯度消失问题。

因此，为了避免梯度消失或者梯度爆炸问题，我们需要对输入数据进行归一化处理，使得每个特征值的范围都在一个合理的范围内。这样可以保证每个特征值对梯度的影响都是相对稳定的，从而避免梯度消失或者梯度爆炸问题的发生。