已知文法 G=({a,b, (,)}, {S, A, B},S,P) 其中 P为 S一>bAb A->(B|a B->Aa) 1.求出文法G的FIRSTVT和LASTVT集。 2.构造文法G的优先关系表。 3.文法G是算符优先文法吗?为什么?

首先，我们来看文法G的结构：

- 非终结符集合：{S, A, B}
- 终结符集合：{a, b, (}
- 初始符号：S
- 状态转移规则：P

现在逐项回答你的问题：

1. **FIRSTVT集** 和 **LASTVT集** 的计算：
- FIRSTVT(S): 因为 S 可以直接开始生成，所以它的FIRST集合包含所有终结符，即 {a, b, (}。
- FIRSTVT(A): 根据A->(B|a)，A可以产生'(、a', 所以FIRST(A) = {', a}。
- FIRSTVT(B): 同理，B->Aa 表明B的第一位置字符是A产生的，而A的第一位置字符有'a', 所以B的第一位置字符也是 {a}。另外，B->bAb意味着B还可以产生单独的'b'，所以B的FIRST集合是 {a, b}。

- LASTVT集的计算比较直观，因为文法中没有嵌套的情况，所以LAST(A) = {')'}，LAST(B) = {')'}, 最终LAST(S) = {'}' 因为S的最右边可能是终结符 ')'。

2. **优先关系表** 的构造：
- 首先列出所有的非终结符到终结符的可能组合：
- S -> a, b, (B), (Aa)
- A -> (B), a
- B -> Aa, bAb

优先级表会显示每种情况下的最优先选择，例如：

   S -> S* | a | b | (B) | (Aa)
   A -> (B) | a
   B -> Aa | bAb

其中(*)表示左结合优先。

3. **关于算符优先文法**：
- 文法G不是算符优先文法，因为优先关系表中S的产生式包含了子表达式的完整展开，如'S -> (B)'，这不符合算符优先文法的特点，算符优先文法则强调运算符之间的连接。如果去掉S生成其他非终结符的部分，如只留下 'A -> (B)', 'B -> Aa'，那么就接近算符优先文法了。