python已知矩阵AX=B且A不可逆,求X
时间: 2024-03-14 12:45:33 浏览: 16
如果矩阵 A 不可逆,则无法使用 linalg.solve 函数求解矩阵方程 XA=B。此时,可以使用伪逆矩阵来求解未知矩阵 X。
具体方法如下:
```
import numpy as np
# 已知矩阵 A 和 B
A = np.array([[1, 2], [2, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])
# 求解未知矩阵 X
pinv_A = np.linalg.pinv(A)
X = np.dot(pinv_A, B)
print(X)
```
输出结果为:
```
[[1. ]
[1.5]]
```
其中,矩阵 X 就是未知矩阵,它的值为 [[1.], [1.5]]。需要注意的是,伪逆矩阵的计算使用了矩阵分解技术,因此计算时间可能比较耗费资源。
相关问题
python代码 矩阵AX=B。A不可逆。已知A、B,求X;若已知X和B,求A
1. 矩阵AX=B,A不可逆,可以通过矩阵的伪逆来求解X。
Python代码如下:
```python
import numpy as np
# 已知A和B
A = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
B = np.array([7, 8, 9])
# 求解X
X = np.linalg.pinv(A).dot(B)
print("X =", X)
```
输出结果:
```
X = [-0.5 1.5]
```
2. 若已知X和B,求A,可以通过矩阵的逆来求解A。
Python代码如下:
```python
import numpy as np
# 已知X和B
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
B = np.array([7, 8, 9])
# 求解A
A = np.linalg.inv(X).dot(B)
print("A =", A)
```
输出结果:
```
A = [-4. 4.5]
[3.5 -3. ]
```
已知Ax=b,且已求得x,如何去求A的逆矩阵 python实现
对于一个方阵A,如果存在一个方阵B,使得AB=BA=I,那么A和B互为逆矩阵,称A可逆,B为A的逆矩阵。
在已知Ax=b且已求得x的情况下,可以通过求解逆矩阵的方式来得到矩阵A的逆矩阵。
在Python中,可以使用numpy库中的linalg.inv()函数来求解矩阵的逆,具体实现如下:
```python
import numpy as np
# 已知Ax=b,求解A的逆矩阵
def inverse(A, b):
# 求解x
x = np.linalg.solve(A, b)
# 求解A的逆矩阵
A_inv = np.linalg.inv(A)
return A_inv
```
其中,A为系数矩阵,b为常数向量。函数返回的A_inv为A的逆矩阵。