使用c++语言实现Vogel算法的运输问题求解的代码
时间: 2023-08-07 13:03:27 浏览: 85
以下是使用C++语言实现Vogel算法的运输问题求解的代码:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
int N, M; // N为供应商数量,M为需求量数量
int a[MAXN][MAXN]; // a[i][j]为从第i个供应商向第j个需求量供应的数量
int supply[MAXN], demand[MAXN]; // supply[i]为第i个供应商的供应量,demand[i]为第i个需求量的需求量
int u[MAXN], v[MAXN]; // 对偶变量
int slack[MAXN]; // 松弛变量
int main() {
// 输入数据
cin >> N >> M;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
cin >> supply[i];
}
for (int i = 1; i <= M; i++) {
cin >> demand[i];
}
for (int i = 1; i <= N; i++) {
for (int j = 1; j <= M; j++) {
cin >> a[i][j];
}
}
// 初始化
for (int i = 1; i <= N; i++) {
u[i] = 0;
}
for (int i = 1; i <= M; i++) {
v[i] = 0;
}
// Vogel算法求解
while (true) {
// 计算每个供应商和需求量的最小成本和次小成本
vector<pair<int, int>> min_cost(N + M + 1, {0, 0});
for (int i = 1; i <= N; i++) {
int min1 = INT_MAX, min2 = INT_MAX;
for (int j = 1; j <= M; j++) {
if (a[i][j] < min1) {
min2 = min1;
min1 = a[i][j];
} else if (a[i][j] < min2) {
min2 = a[i][j];
}
}
min_cost[i] = {min1, min2};
}
for (int i = N + 1; i <= N + M; i++) {
int min1 = INT_MAX, min2 = INT_MAX;
for (int j = 1; j <= N; j++) {
if (a[j][i - N] < min1) {
min2 = min1;
min1 = a[j][i - N];
} else if (a[j][i - N] < min2) {
min2 = a[j][i - N];
}
}
min_cost[i] = {min1, min2};
}
// 计算每个供应商和需求量的机会成本
vector<int> opp_cost(N + M + 1, 0);
for (int i = 1; i <= N; i++) {
opp_cost[i] = min_cost[i].second - min_cost[i].first;
}
for (int i = N + 1; i <= N + M; i++) {
opp_cost[i] = min_cost[i].second - min_cost[i].first;
}
// 检查是否找到最优解
int min_opp_cost = *min_element(opp_cost.begin(), opp_cost.end());
if (min_opp_cost >= 0) {
break;
}
// 找到机会成本最小的供应商或需求量
int k = -1;
for (int i = 1; i <= N + M; i++) {
if (opp_cost[i] == min_opp_cost) {
k = i;
break;
}
}
// 计算松弛变量
for (int i = 1; i <= N; i++) {
slack[i] = a[i][k - N] - min_cost[i].first;
}
for (int i = N + 1; i <= N + M; i++) {
slack[i] = a[k][i - N] - min_cost[i].first;
}
// 找到松弛变量最小的供应商或需求量
int l = -1, delta = INT_MAX;
for (int i = 1; i <= N + M; i++) {
if (slack[i] > 0 && slack[i] < delta) {
delta = slack[i];
l = i;
}
}
// 更新对偶变量
if (l <= N) {
u[l] += min_opp_cost;
} else {
v[l - N] += min_opp_cost;
}
// 更新流量
if (k <= N) {
for (int i = 1; i <= M; i++) {
if (a[k][i] > 0 && i != l - N) {
a[k][i] -= delta;
}
}
a[k][l - N] += delta;
} else {
for (int i = 1; i <= N; i++) {
if (a[i][k - N] > 0 && i != l) {
a[i][k - N] -= delta;
}
}
a[l][k - N] += delta;
}
}
// 输出结果
int total_cost = 0;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
for (int j = 1; j <= M; j++) {
total_cost += a[i][j] * min_cost[i].first;
}
}
cout << total_cost << endl;
return 0;
}
```
该代码实现了Vogel算法求解运输问题的主要部分,但并不完整。具体使用时需要根据实际情况进行调整,例如读入数据的方式、输出结果的方式等。