python vogel法
时间: 2023-07-01 10:24:48 浏览: 75
Python实现Vogel算法可以用以下步骤:
1. 读取需求量和供应量,构建基本矩阵。
2. 计算每一行和每一列的机会成本,即每个单元格上的最小值和第二小值的差值。
3. 判断差值最大的行和列,选择其中差值最大的一个。
4. 找到该行或列中最小的元素,将其与需求量或供应量较小的一个进行配对,同时更新需求量和供应量。
5. 循环执行步骤3到4,直到所有需求与供应全部匹配为止。
下面是Python实现Vogel算法的代码示例:
```python
import numpy as np
def vogel_algorithm(demand, supply, cost):
# 构建基本矩阵
basic_matrix = np.zeros((len(demand), len(supply)))
row_idx = 0
col_idx = 0
while row_idx < len(demand) and col_idx < len(supply):
if demand[row_idx] <= supply[col_idx]:
basic_matrix[row_idx][col_idx] = demand[row_idx]
supply[col_idx] -= demand[row_idx]
demand[row_idx] = 0
row_idx += 1
else:
basic_matrix[row_idx][col_idx] = supply[col_idx]
demand[row_idx] -= supply[col_idx]
supply[col_idx] = 0
col_idx += 1
# 计算每一行和每一列的机会成本
row_cost = []
col_cost = []
for i in range(len(demand)):
row = cost[i]
row = np.sort(row)
row_cost.append(row[1] - row[0])
for i in range(len(supply)):
col = cost[:, i]
col = np.sort(col)
col_cost.append(col[1] - col[0])
while sum(demand) > 0 or sum(supply) > 0:
# 找到最大的机会成本行和列
row_max = max(row_cost)
col_max = max(col_cost)
if row_max >= col_max:
row_idx = row_cost.index(row_max)
col_idx = np.argmin(cost[row_idx])
else:
col_idx = col_cost.index(col_max)
row_idx = np.argmin(cost[:, col_idx])
# 找到该行或列中最小的元素
if demand[row_idx] <= supply[col_idx]:
basic_matrix[row_idx][col_idx] = demand[row_idx]
supply[col_idx] -= demand[row_idx]
demand[row_idx] = 0
else:
basic_matrix[row_idx][col_idx] = supply[col_idx]
demand[row_idx] -= supply[col_idx]
supply[col_idx] = 0
# 更新机会成本
row = cost[row_idx]
row = np.sort(row)
row_cost[row_idx] = row[1] - row[0]
col = cost[:, col_idx]
col = np.sort(col)
col_cost[col_idx] = col[1] - col[0]
return basic_matrix
```
其中,`demand`和`supply`分别为需求量和供应量的一维数组,`cost`为每个单元格的成本矩阵。函数返回的是基本矩阵,即每个单元格的配对量。
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