伏格尔法求运输问题matlab

根据引用中的介绍，伏格尔法是确定初始运输方案的一种方法。下面是使用Matlab实现伏格尔法求解运输问题的步骤：

1.首先，我们需要将运输问题转化为矩阵形式，其中矩阵的行表示供应商，列表示需求商，矩阵中的元素表示从供应商到需求商的运输量。

2.接下来，我们需要计算每行和每列的差额向量，分别表示该行和该列中最小运输成本与次小运输成本之间的差额。

3.然后，我们需要找到差额向量中的最大值，如果该最大值在某一行上，则选择该行对应的需求商作为下一个运输对象；如果该最大值在某一列上，则选择该列对应的供应商作为下一个运输对象。

4.接着，我们需要计算所选运输对象的最小运输成本，并将该成本从矩阵中减去，同时更新差额向量。

5.重复步骤3和步骤4，直到所有的需求商和供应商都被满足。

下面是使用Matlab实现伏格尔法求解运输问题的代码：

function B = Vogel1(A,X)
[m,n] = size(A);
B = zeros(m,n);
while sum(sum(A)) > 0
    % 计算每行和每列的差额向量
    row_diff = zeros(m,1);
    col_diff = zeros(1,n);
    for i = 1:m
        row = A(i,:);
        row(row == 0) = NaN;
        row_diff(i) = min(row) - min(row(isfinite(row)));
    end
    for j = 1:n
        col = A(:,j);
        col(col == 0) = NaN;
        col_diff(j) = min(col) - min(col(isfinite(col)));
    end
    % 找到差额向量中的最大值
    if max(row_diff) >= max(col_diff)
        [~,i] = max(row_diff);
        [~,j] = min(A(i,:));
    else
        [~,j] = max(col_diff);
        [~,i] = min(A(:,j));
    end
    % 计算所选运输对象的最小运输成本
    if X(i) <= X(j)
        B(i,j) = X(i);
        X(j) = X(j) - X(i);
        X(i) = 0;
        A(i,j) = NaN;
    else
        B(i,j) = X(j);
        X(i) = X(i) - X(j);
        X(j) = 0;
        A(i,j) = NaN;
    end
end
end

其中，输入参数A是运输成本矩阵，X是需求量向量。输出参数B是初始运输方案矩阵。