使用vogel法实现运输问题的算法代码
时间: 2024-03-26 18:35:13 浏览: 23
以下是使用Python语言实现运输问题(Transportation Problem)的Vogel法算法代码:
```python
import numpy as np
# 定义运输问题的Vogel法算法函数
def vogel_algorithm(costs, supply, demand):
m, n = len(supply), len(demand)
row_diffs = np.zeros(m) # 记录每行的最小和次小差值
col_diffs = np.zeros(n) # 记录每列的最小和次小差值
allocation = np.zeros((m, n)) # 记录分配方案
# 初始化每行和每列的差值
for i in range(m):
row_diffs[i] = np.sort(costs[i])[1] - np.sort(costs[i])[0]
for j in range(n):
col_diffs[j] = np.sort(costs[:,j])[1] - np.sort(costs[:,j])[0]
# 循环执行分配直到满足所有的供需
while (supply.sum() > 0) and (demand.sum() > 0):
# 查找最大的差值,以确定下一个被分配的行或列
i, j = np.unravel_index(np.argmax(row_diffs + col_diffs), (m, n))
# 计算可供应的最大数量
max_quantity = min(supply[i], demand[j])
# 进行分配
allocation[i, j] += max_quantity
# 更新供需矩阵和剩余供需
supply[i] -= max_quantity
demand[j] -= max_quantity
# 更新差值矩阵
if supply[i] == 0: # 如果该行已经满足供需则将其差值设为无穷大
row_diffs[i] = np.inf
else: # 否则更新该行的差值
row_diffs[i] = np.sort(costs[i])[1] - np.sort(costs[i])[0]
if demand[j] == 0: # 如果该列已经满足供需则将其差值设为无穷大
col_diffs[j] = np.inf
else: # 否则更新该列的差值
col_diffs[j] = np.sort(costs[:,j])[1] - np.sort(costs[:,j])[0]
return allocation
```
其中,`costs`是运输问题的单位运输成本矩阵,`supply`是供应量向量,`demand`是需求量向量。函数返回一个二维矩阵`allocation`,记录了分配方案。
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