Solovay-Stassen素性检验 python

Solovay-Stassen素性检验是一种用于判断一个大整数是否为素数的方法。下面是一个用Python实现的Solovay-Stassen素性检验的代码示例：

import random

def jacobi_symbol(a, n):
    """
    计算雅可比符号
    """
    if n % 2 == 0:
        raise ValueError("n must be odd")
    s = 0
    while n % 2 == 0:
        n //= 2
        s += 1
    if s % 2 == 0:
        e = 1
    elif a % 8 in [1, 7]:
        e = 1
    elif a % 8 in [3, 5]:
        e = -1
    if n % 4 == 3 and a % 4 == 3:
        e = -e
    if n == 1:
        return e
    else:
        return e * jacobi_symbol(n, a % n)

def solovay_stassen(n, k=10):
    """
    Solovay-Stassen素性检验
    """
    if n == 2 or n == 3:
        return True
    if n % 2 == 0:
        return False
    for i in range(k):
        a = random.randint(2, n-1)
        if pow(a, (n-1)//2, n) != jacobi_symbol(a, n) % n:
            return False
    return True

其中，`jacobi_symbol`函数用于计算雅可比符号，`solovay_stassen`函数用于进行Solovay-Stassen素性检验。参数`n`为待检验的大整数，参数`k`为检验次数，一般取10次即可。函数返回`True`表示`n`可能是素数，返回`False`表示`n`一定不是素数。