假设二叉树采用链式方法存储,root为其根节点,,p和q分别指向二叉树中任意两个结点,编写一个函数,返回p和q最近的共同祖先

在二叉树中找到两个节点p和q的最近公共祖先（LCA，Least Common Ancestor）可以通过递归的方式来实现。如果p和q都在左子树或右子树上，那么它们的最近公共祖先就在当前节点的父节点上；如果其中一个在左子树，另一个在右子树，那么最近公共祖先就是当前节点。

以下是Python的一个伪代码示例：

def findLCA(root, p, q):
    if root is None or root == p or root == q:  # 如果根为空，或p或q等于根，直接返回根
        return root

    left_lca = findLCA(root.left, p, q)  # 递归查找左子树
    right_lca = findLCA(root.right, p, q)  # 递归查找右子树

    if left_lca and right_lca:  # 如果两边都有lca，说明根就是lca
        return root
    else:  # 否则，返回未遍历完的一边作为lca
        return left_lca if left_lca is not None else right_lca

这个函数会持续检查每个节点，直到找到p和q都存在于其左子树或右子树的最深节点，即它们的最近公共祖先。

相关问题

假设二叉树采用链式方法存储,root为其根节点,p和q分别指向二叉树中任意两个结点,编写一个函数,返回p和q最近的共同祖先,用C语言编写程序

在二叉树中，找到两个节点p和q最近的公共祖先可以使用递归的方式来实现，因为每个节点的左子树包含所有小于它的元素，右子树包含所有大于它的元素。我们可以从根节点开始，逐层遍历，如果p和q都在当前节点的左子树或右子树中，那么它们的最近公共祖先一定在当前节点的父节点上；如果它们分别在左右子树，则说明最近公共祖先在当前节点。

下面是一个简单的C语言实现思路：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义二叉树结点结构体
typedef struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
} TreeNode;

// 辅助函数，用于查找最近公共祖先
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
    if (root == NULL || root == p || root == q)
        return root; // 如果根为空，或者p或q就是根，直接返回

    // 将p和q分别向左和右子树移动
    TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
    TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);

    // 如果p和q在不同分支，说明当前节点是最近公共祖先
    if (left != right)
        return root;

    // 否则，继续向上查找
    return left;
}

int main() {
    // 创建示例二叉树，并设置节点指针p和q
    // ... (此处需要实际创建二叉树)

    TreeNode* p = ...; // p指向的节点
    TreeNode* q = ...; // q指向的节点

    TreeNode* lca = lowestCommonAncestor(root, p, q);
    printf("The lowest common ancestor of node %d and %d is: %d\n", p->val, q->val, lca->val);

    return 0;
}

在这个代码中，`lowestCommonAncestor`函数是核心部分，它会一直向上搜索，直到找到p和q不在同一个子树为止。

假设二叉树采用链式方式存储,root 为其根结点,p和q分别指向二叉树中 任意两 个结点,编写一个函数,返回p和q最 近的共同祖先。

在二叉树中，如果采用链式存储结构，即每个节点包含指向左子节点和右子节点的指针，那么找到两个节点p和q最近的公共祖先可以借助层次遍历或者深度优先搜索（DFS）。这里提供一种简单的方法：

首先，我们可以从根节点开始，对整棵树进行一次深度优先搜索。对于每个访问到的节点n，我们检查它是否同时存在于p和q的路径上。这可以通过一个集合或哈希表来记录已访问过的节点。

def findLCA(root, p, q):
    visited = set()
    
    # 深度优先搜索
    stack = [(root, 0)]  # 根节点及其层级
    while stack:
        node, level = stack.pop()

        if node in {p, q}:
            if p == q:
                return node  # 如果p和q是同一个节点，那就是最近的公共祖先

        visited.add(node)
        if node.left:
            stack.append((node.left, level + 1))
        if node.right:
            stack.append((node.right, level + 1))

    return None  # 如果p和q没有公共祖先，则返回None

在这个函数中，当找到p或q时，就找到了它们的最近公共祖先，因为我们在保证先访问p节点再访问其后代的过程中，也必然会遇到q。如果遍历完整个树都没有发现两者，说明它们没有公共祖先。