二叉树的中序先序求二叉树
时间: 2024-01-23 12:14:09 浏览: 63
以下是根据给定的二叉树的中序和先序遍历序列来求解二叉树的过程:
1. 首先,我们需要了解中序遍历和先序遍历的特点:
- 中序遍历的顺序是左子树 -> 根节点 -> 右子树。
- 先序遍历的顺序是根节点 -> 左子树 -> 右子树。
2. 根据中序遍历和先序遍历的特点,我们可以得出以下结论:
- 先序遍历的第一个节点是根节点。
- 在中序遍历中,根节点的左边是左子树的节点,根节点的右边是右子树的节点。
3. 根据以上结论,我们可以进行递归操作来构建二叉树:
- 从先序遍历中取出第一个节点作为根节点。
- 在中序遍历中找到根节点的位置,将中序遍历分为左子树和右子树。
- 根据左子树和右子树的节点数量,从先序遍历中取出相应数量的节点作为左子树和右子树的先序遍历序列。
- 递归地构建左子树和右子树。
4. 递归的终止条件是中序遍历序列为空。
下面是一个示例代码,演示了如何根据给定的中序遍历和先序遍历序列构建二叉树的过程:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def buildTree(inorder, preorder):
if not inorder:
return None
root_val = preorder[0]
root = TreeNode(root_val)
root_index = inorder.index(root_val)
left_inorder = inorder[:root_index]
right_inorder = inorder[root_index+1:]
left_preorder = preorder[1:1+len(left_inorder)]
right_preorder = preorder[1+len(left_inorder):]
root.left = buildTree(left_inorder, left_preorder)
root.right = buildTree(right_inorder, right_preorder)
return root
# 示例输入
inorder = ['D', 'B', 'E', 'A', 'F', 'C']
preorder = ['A', 'B', 'D', 'E', 'C', 'F']
# 构建二叉树
root = buildTree(inorder, preorder)
# 输出二叉树的后序遍历序列
def postorderTraversal(root):
if not root:
return []
result = []
result += postorderTraversal(root.left)
result += postorderTraversal(root.right)
result.append(root.val)
return result
postorder = postorderTraversal(root)
print("后序遍历序列:", postorder) # 输出:['D', 'E', 'B', 'F', 'C', 'A']
```