c语言用泰勒公式计算cosx

在C语言中，可以使用泰勒公式近似计算余弦函数`cos(x)`。泰勒级数展开式如下：

\[ \cos(x) = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} + ... \]

这个公式可以用循环结构来实现，对于每个更高的阶次项，精度会随着增加而提高，但同时计算量也会增大。下面是一个简单的示例代码片段，它只保留前两项，用于演示基本原理：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double taylor_cos(double x, int n_terms) {
    double cos_val = 1.0;
    double term = pow(-1, 1);
    
    for (int i = 1; i <= n_terms; ++i) {
        if (i % 2 == 0)
            term *= (x * x / ((double)i * i));
        else
            term *= (-x / i);
        
        cos_val += term;
    }
    
    return cos_val;
}

int main() {
    double x = M_PI / 4; // 例如计算45度的余弦值
    int n_terms = 2; // 使用前两项进行近似

    printf("Cosine of %.2f using Taylor series with %d terms: %.8f\n", x, n_terms, taylor_cos(x, n_terms));

    return 0;
}