c语言编写:1.分别用蛮力法和分治法求解最近对问题 2.输人是平面上的N个点,输出是最近点对距离。 3.要求随机生成N个点的平面坐标。 4.分别对N=100,1000,3000,统计算法运行时间(微秒),分析算法的时间性能(提高)。
时间: 2024-10-08 12:07:52 浏览: 63
在C语言中,我们可以使用蛮力法(也称为暴力搜索)和分治法(如K-d树或最短路径算法)来解决最近点对问题。以下是简要描述:
1. **蛮力法**(Brute Force):
- 输入:N个二维坐标 (x, y)
- 算法步骤:
a. 创建一个邻接矩阵或者一个包含所有点对距离的数组。
b. 遍历所有可能的点对,计算它们之间的欧几里得距离。
c. 找到最小的距离作为结果。
- 时间复杂度:O(N^2),空间复杂度:O(N)
2. **分治法(例如K-d树)**:
- 输入:N个二维坐标
- K-d树是一种数据结构,用于快速查找最近邻。
- 算法步骤:
a. 构建K-d树,将点按照一个维度划分成两个子集。
b. 对每个子集递归地构建K-d树,然后找到当前子集中的最近点。
c. 比较这两个最近点之间的距离与已知最近距离。
- 时间复杂度:取决于实现细节,通常较低,接近O(log N)或O(N log N)。
- 空间复杂度:O(N)
为了实现这个需求:
- **随机生成N个点**:可以使用`srand(time(0))`初始化随机数种子,并通过`rand()`函数生成随机整数范围内的值,然后设置为坐标。
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
int generate_random(int min, int max) {
return min + rand() % (max - min + 1);
}
void random_points(int N, double points[][2]) {
srand(time(NULL));
for (int i = 0; i < N; ++i) {
points[i][0] = generate_random(0, MAX_X);
points[i][1] = generate_random(0, MAX_Y);
}
}
```
- **计算时间性能**:
```c
#include <sys/time.h> // For time measurement
...
struct timeval start, end;
long diff;
gettimeofday(&start, NULL); // Start timer
... // Call your algorithm here (brute_force or kdtree)
gettimeofday(&end, NULL); // Stop timer
diff = (end.tv_sec - start.tv_sec) * 1000000L + end.tv_usec - start.tv_usec;
printf("Algorithm runtime: %ld microseconds\n", diff);
```
对于N的不同值(100、1000、3000),你可以分别测量并记录下来,然后绘制图表比较算法在不同规模下的效率提升,通常随着N增大,分治法的优势会更明显。
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