输入一个不大于30的正整数n，求sum=1!+2!+3!+…+n!并输出sum

要计算从1到n的阶乘之和（1! + 2! + 3! + ... + n!），我们可以使用循环结构，逐个计算每个数的阶乘然后累加到总和上。这里需要注意的是，当n较大时，阶乘可能会非常快地变得非常大，可能导致整型溢出。为了处理这个问题，你可以选择使用`long long`类型来存储结果。

以下是一个简单的C++程序来实现这个功能：

#include <iostream>

// 计算阶乘
long long factorial(int num) {
    if (num == 0 || num == 1)
        return 1;
    else
        return num * factorial(num - 1);
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter a positive integer (<= 30): ";
    std::cin >> n;

    // 检查输入是否在范围内
    if (n > 30) {
        std::cerr << "Error: Number must be less than or equal to 30.\n";
        return 1; // 如果超出范围，退出程序
    }

    long long sum = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        sum += factorial(i);
    }

    std::cout << "The sum of factorials from 1 to " << n << " is: " << sum << "\n";

    return 0;
}