会议安排问题动态规划

会议安排问题可以通过动态规划来解决。这个问题可以描述为：给定一组会议和它们的开始时间和结束时间，找到能够安排在同一时间进行的最大会议数量。

动态规划的思路是将问题划分为子问题，并利用已经解决的子问题的结果来求解更大规模的问题。在这个问题中，我们可以使用动态规划来求解最大会议数量。

首先，我们将会议按照结束时间的先后顺序进行排序。然后，我们定义一个数组 dp，其中 dp[i] 表示以第 i 个会议为最后一个会议时能安排的最大会议数量。

对于每个会议 i，我们考虑两种情况：选择第 i 个会议参加或不参加。如果选择参加第 i 个会议，则需要找到结束时间早于会议 i 开始时间的最大会议数量，即 dp[j]，其中 j < i。如果不选择参加第 i 个会议，则最大会议数量为 dp[i-1]。

因此，我们可以得到状态转移方程：
dp[i] = max(dp[j])+1，其中 j < i 且 end_time[j] <= start_time[i]

通过动态规划计算 dp 数组的值后，最大会议数量即为 dp 数组中的最大值。

希望这样的解答对您有帮助！如果您有任何其他问题，请随时提问。

相关问题

上面这个问题用动态规划如何设计算法呢？

对于这个问题，我们可以使用动态规划来解决。我们可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示将前i个会议安排在j个时间段内时的最大总时长。动态规划的状态转移方程如下：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1] + duration[i])

其中duration[i]表示第i个会议的时长。这个方程的含义是，对于第i个会议，我们有两种选择：将它安排在当前的第j个时间段中，或者不安排在当前时间段中。如果我们选择将其安排在当前时间段中，那么总时长就是前i-1个会议在j-1个时间段内的最大总时长加上当前会议的时长。如果我们选择不安排在当前时间段中，那么总时长就是前i-1个会议在j个时间段内的最大总时长。

根据这个状态转移方程，我们可以使用动态规划的方法计算出dp[19][4]，即将所有会议安排在4个时间段内的最大总时长。然后我们可以通过回溯找出具体的安排方案。

这个算法的时间复杂度为O(n*k)，其中n是会议的数量，k是时间段的数量。由于会议数量较小且时间段数量也较小，这个算法可以在合理的时间内完成计算。

会场安排问题贪心算法

会场安排问题贪心算法的核心思想是选择局部最优解，即在最少的会场中安排足够多的活动。算法的具体步骤如下：

1. 将待安排的活动按照结束时间的先后顺序进行排序。
2. 初始化一个可安排的空闲时间段为0，表示当前没有任何会场被安排活动。
3. 遍历排好序的活动列表，对于每个活动：
- 如果当前活动的开始时间大于当前可安排的空闲时间段的结束时间，并且该活动未被安排过，则将该活动加入该会场，并更新当前可安排的空闲时间段为该活动的结束时间。
- 如果当前活动的开始时间小于等于当前可安排的空闲时间段的结束时间，表示该活动和已安排的活动有冲突，需要安排到下一个会场。
4. 遍历一次后，使用的会场数即为最少会场数。

下面是一个案例代码的示例：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

struct Activity {
    int start, end;
    bool scheduled;
};

int arrange(int k, Activity *activities) {
    int count = k, room_avail = 0, room_num = 0;
    while (count > 0) {
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            if (activities[i].start > room_avail && !activities[i].scheduled) {
                room_avail = activities[i].end;
                activities[i].scheduled = true;
                count--;
            }
        }
        room_avail = 0;
        room_num++;
    }
    return room_num;
}

int main() {
    int k, room_num;
    cin >> k;
    Activity activities[k];
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        cin >> activities[i].start >> activities[i].end;
        activities[i].scheduled = false;
    }
    room_num = arrange(k, activities);
    cout << room_num << endl;
    return 0;
}

这个算法会将活动按照结束时间的先后顺序进行排序，然后遍历每个活动，选择合适的会场进行安排，直到所有的活动都被安排完毕。最终输出的结果是使用最少会场数的时间表。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [会场安排问题（贪心算法）](https://blog.csdn.net/weixin_43553142/article/details/103571130)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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