MCMLSD：一种动态规划的线段检测

1MCMLSD：一种动态规划的线段检测EmilioJ.Almazan`nNielsen西班牙马德里ealmazanm@gmail.comRon TalUberTechnologies美国旧金山ron@uber.com加拿大多伦多大学yimingq@cse.yorku.caJames H. 加 拿大多伦多大学jelder@yorku.ca摘要现有的线段检测方法通常涉及图像域中的感知分组或霍夫域中的全局累积。在这里，我们提出了一个概率算法，合并了这两种方法的优点。在第一阶段中，使用全局概率Hough方法检测线在第二阶段中，在图像域中分析每个通过将搜索限制到线，可以将线上的点序列上的段的分布建模为马尔可夫链，并且可以使用标准动态规划算法在线性时间内精确地计算概率最优标记马尔可夫假设还导致了一种直观的排名方法，该方法使用局部边缘后验概率来估计片段上正确标记的点为了评估所产生的马尔可夫链边缘线段检测器（MCMLSD），我们开发和应用一种新的定量评价方法，控制下和过度分割。对YorkUrbanDB数据集的评估表明，所提出的MCMLSD方法的性能大大优于最先进的方法。1. 介绍我们的大部分视觉世界都可以近似为一块块的平面，特别是在建筑环境中.这些分段平面的边界和折痕作为线段投影到图像上，因此线段的准确检测仍然是计算机视觉领域中最重要的低级问题之一。线段是许多任务的重要特征，包括跨视图的特征匹配[23]，消失点检测[15]和3D重建[22，30，12]。线段检测有两种流行的框架：感知分组和全局Hough分析。1.1. 知觉分组法在感知分组框架中，通常基于几何分组线索（例如，邻近性，良好的连续性）被用于对大致共线的局部特征进行分组（例如，边缘或与等照度线相切的矢量）转换成延伸的线段，根据某些拟合质量测量来评估这些线段一个早期的例子是Boldt和同事们开发的分层启发式框架[3]。最近的多阶段分组努力包括Nieto等人的SSWMS方法。[21]，其涉及具有强定向梯度结构的图像点的迭代选择，随后是迭代生长过程，Lu等人的方法。 [19]，其中涉及连接和分裂，以及刘等人的生物启发方法。[18]，其采用“简单单元”过滤器来检测局部定向结构，采用“复杂单元”机制来局部整合这些响应，并采用“超复杂”机制来检测端点。这种多阶段分组方法的替代方案是分析一组连接边缘中图像位置的协方差矩阵，如果最小特征值低于阈值，则将该组标记为线段[11，17]。虽然非常简单，但这些方法对边缘图中的间隙或交叉点并不鲁棒。这种感知分组框架中的另一个问题是，必须应用关于拟合测量质量的某个阈值，以便将“真实”线段与可能偶然出现的错误连接区分开这个问题在von Gioi等人提出的LSD框架中得到了解决[26]并基于Desolneux et al.的早期工作。[7]的文件。在这个框架中，所谓的a-contrario方法被用来明确地计算推断线段可能偶然发生的概率，给定边缘图的最大熵模型。(This与Elder Zucker [8]开发的用于边缘检测的最小可靠尺度零假设检验框架有关。）虽然这种方法并没有消除对阈值的需要，但它将阈值转换为数量（例如，每个图像的假阳性的预期数量），这更容易合理地设置。这种方法的一个更快的版本被称为20312032EDLines后来由Akinlar Topal引入[1]。最近在这一领域的工作集中在试图区分显着或重要的线段从不太重要的Kim等人[14]使用亮度和几何特征的Brown等人[4]使用假设线段两侧颜色统计之间的差异来衡量突出部分。该方法优于LSD和Hough方法，使用定量测量图像对的重复性和配准准确度（参见下文第31.2. Hough方法感知分组方法的缺点是在潜在相关的全局信息可以被利用之前做出局部决定。Hough方法通过将整个图像上的边缘累积到潜在线位置和方向的直方图中来可以通过对局部边缘的不确定性建模并将该不确定性传播到Hough图来提高精度[24]。虽然Hough直线检测方法具有全局整合信息的优势，但识别定义图像中线段范围的端点并不一定是简单的。许多方法在图像空间中扫描检测到的线，寻找连接或接近连接的边缘的最大链[10，20]。其他人试图通过分析Hough图中相关峰周围的特征“蝴蝶”图案的确切形状来识别每个线段的端点这种方法的一个主要限制是每条线只能找到一个线段，而在构建环境中，找到多个共线线段是很常见的。2. 我们的方法Hough方法的优点是它可以在推理之前整合线性假设的所有证据。另一方面，感知分组方法允许更直接地检测端点，并且允许识别每条线的多个段。我们的两阶段方法结合了这两种方法的优点在第一阶段，我们采用Tal Elder [24]的在第二阶段中，我们搜索图像中的每条线，以找到产生它的片段。推荐这种方法的关键观察是，将对来自2D图像的片段的搜索缩小到1D线允许将问题建模为线性马尔可夫链模型中的隐藏状态的确定最大概率（MAP）的问题段的分配然后可以被示出为具有最优的子结构特性，其导致在线性时间内的精确的动态规划解。这种方法的好处有几个：1. 由霍夫图中的峰值识别的每一条线都是通过对该线的全局证据的仔细积累而产生的，因此将比一些局部边缘更准确地识别线段的位置和取向（ρ，θ）参数。2. 由概率Hough方法识别的线根据它们在Hough图中的重要性具有自然顺序，允许线段搜索限于最重要的线。3. 在城市场景中，共线线段是常见的，这是由于在覆层、窗户等中看到的建筑重复而产生的。与许多Hough方法不同，我们的ap-proach允许为每条线恢复多个段。4. 将搜索限制在一条线上允许使用动态规划在线性时间内精确地解决确定最大概率段的问题。3. 事前评估方法部分由于缺乏高质量的标记地面实况，大多数线段检测方法仅在真实图像上进行定性评估[3，9，26，1，17]。最近，已经基于由通过已知单应性相关的图像对组成的数据集进行了定量评价[4]。这是一种很有前途的方法，但它确实存在两个潜在的缺点。首先，它被限制为共面线段的分析。其次，评估的前提是线段检测的目标是为了单应性或视差估计的目的，跨图像的这些段的关联。然而，还有许多其他可能的应用-例如，单视图重建。虽然特定于任务的评估方法在某些情况下可能是合适的，但最好有一种更通用的评估方法。在这项工作中，我们提出了一种新的方法，用于对实际图像中的线段检测器进行定量评估，该方法不承担特定的任务，使用YorkUrbanDB数据集（www.elderlab.yorku.ca/YorkUrbanDB/）中的图像4. 算法4.1. 线检测传统Houghing方法的一个问题是观测值中的噪声往往会导致每条线2033∈∈|×以在霍夫图中产生多个峰值。为了解决这个问题，我们采用概率霍夫变换方法[24]（代码可从elderlab.yorku获得。ca/resources），使用默认的Hough 分辨率：ρ = 0。2个像素，θ= 0。1度该方法使用边缘去-由多尺度ElderZucker边缘检测器[8]检测，对检测边缘的位置和方向的不确定性进行这种不确定性的传播产生了一个平滑的Hough映射，它大致是分辨率不变的，大大减少了多重响应问题。该问题进一步通过顺序线提取步骤来解决，其中以重要性的降序访问Hough图中的每个峰，并且当访问Hough图时，从Hough图中子提取对峰有贡献的边缘。4.2. 线段检测Hough图中的每个选定峰标识从一个图像边界延伸到另一个图像边界的线。一般来说，这条线在图像中只被线段部分占据现在的目标是根据附近边的位置和方向找到这些线段先前的工作[6]表明，由线生成并由Elder Zucker边缘检测器检测到的大多数边缘位于线的一个像素为了确保我们捕捉到与一条线相关的所有边缘，我们将搜索范围扩展到该线的两个像素内的所有像素（图1）。①的人。然后，这些像素位置到线上的正交投影定义了常规采样i[1，. . .，N]。我们让xi表示二进制隐藏段状态（ON或OFF），表示在线上的位置i处是否存在可见段，di表示从线到相关像素的图1：检测到的线（粗黑线）的两个像素内的所有像素的正交投影（细黑线）定义了线i [1]的顺序采样。. .N]。该带内由具有类似于线的方向的边缘（灰色上显示为红色）占据的像素支持在采样线位置处为相关联的段变量xi和p（ei= 0xi= OFF，di）是边缘似然的补。）图2（c-d）表示概率p（θ i|x i，e i= 1）分别作为ON（x i= 1）和OFF（x i= 0）状态的角偏差θ i的函数。对于ON状态，我们将重尾分布近似为均匀分布和高斯分布（以红色显示）。对于OFF状态，我们采用直方图表示。而y是在该像素处的相关图像观测。每个观测yi由1-2个特征组成：1. 一个二进制变量ei，表示该像素处是否存在边缘。2. 如果存在边，则为边与直线的角偏差θi这些特征提供了有关线路在相关位置的可能状态的信息：p（y i|x i）p（e i= 1|x i，di）p（θ i|x i，e i=1）。000.8 1.6距离（像素）（一）−90−60− 300306090角度误差（度）（c）第（1）款000.8 1.6距离（像素）（b）第（1）款-90六十-30 0 306090角度误差（度）（d）其他事项p（y i|x i）p（e i= 0|x i，di）用于非边缘像素。(Note我们假设角偏差θi为而与像素距线的距离di无关我们从YorkUr- banDB训练数据集的640 480像素图像和手工标记的地面实况线中学习这些分布[6]。图图2（a-b）示出了似然p（ei= 1|x i= ON，d i）和p（e i= 1|xi= OFF，di）分别作为ON和OFF状态的di的函数。我们将这些分布表示为直方图。(The非边缘观测p（e i=0）的似然|x i= ON，d i）图2：线段提取的可能性，从YorkUrbanDB训练数据集学习[6]。(a-b)Likeli-hood p（e i|x i，d i）表示观测值与直线的距离d i对于（a）ON（xi= 1）和（b）OFF（xi= 0）状态。（c-d）概率p（θ i|x i，e i），用于（c）ON（x i= 1）和（d）OFF（x i= 0）状态下观察到的边缘与线的角偏差θ i。根据这些观察结果，我们希望确定SE-I。p（yip（yi2034/∼||××--隐藏状态序列x1，...，最大化的x Np（x1，. . . ，x N|y1，. . . ，y N）dsp（y1，. . . ，y N|x1，. . . ，xN）p（x1，. . . ，x N）（1）我们假设，当以隐藏状态xi为条件时，观测y i相互独立，并且与所有x j，j = i无关。我们进一步假设隐藏状态是一阶马尔可夫，使得方程n。1成为p（x1，. . . ，x N|y1，. . . ，y N）表1：先验边际概率p（x i）和条件转移概率p（x i）|xi−1），用于隐藏分段状态x i，从YorkUrbanDB训练数据集导出。参数是说STD.呃。p（OFF）0.750.0079p（ON）0.250.0079p（OFF|关断）0.99860.0001p（ON|关断） 0.00140.0001p（ON |ON）0.99490.0004p（OFF|ON）0.00510.0004年1|x1）p（x1）YNI=2p（yi|xi）p（xi|xi−1） （二）i−1到位置i处的状态k，马 尔 可 夫 假 设 意 味 着 段 长 度 的 指 数 分 布 ; 对 于YorkUrbanDB训练数据集，我们已经验证了这种分布对于长度低至15像素的片段确实非常接近指数分布。(For较小的片段，密度下降，可能是由于手工标记较短片段的困难。表1显示了先验的值p（x1）和p（xi xi-1），从51640 480像素图像估计YorkUrbanDB标记的训练数据集[6]。(Note的由于ON和OFF状态的概率之和为1，因此只有3个自由参数。我们近似地认为p（x i x i−1）与直线上点之间的间距变化无关;由于平均段YorkUrbanDB生成超过500个点样本，由于这种近似而产生的误差趋于平均。这些参数估计值的标准误差相对较小，我们已验证此范围内的变化虽然这些参数是特定于YorkUrbanDB数据集的，因此对于其他类型的图像可能是次优的，但它们可以推广到其他图像分辨率。假设每条线的段数及其相对长度是场景的函数而不是传感器的函数，则p（OFF）和p（ON）将是分辨率不变的，并且状态变化的概率将与分辨率成反比例如，加倍的分辨率为1280 960像素将减半的概率从关闭到打开或打开到关闭的过渡沿线的线段配置的全局概率的因式分解赋予了最优子结构属性，该属性允许动态规划解决找到最大后验配置的问题。特别地，令成本函数Ci（j）表示所有序列的最小负对数概率x1，. . . ，xi结束于状态xi=j。则整个线路上的状态的最大概率序列是最小化minjCN（j）的序列。定义从位置处的状态j转换的成本ci（j，k）=−log（p（yi|xi=k）p（xi=k|xi−1=j）），i= 2，. . . ，N （3）我们就有了C1（k） =−log（p（y1|x1=k）p（x1= k））（4）C i（k） =min（C i−1（j）+c i（j，k）），i=2，. . .，N（5）J因此，成本函数Ci（k）可以在O（N）时间内从i= 1到i=N顺序计算（图3）。 为了恢复最大概率配置，一个辅助数据结构，si（k）=argmin（Ci−1（j）+ci（j，k））（6）J保持不变，允许最大概率展开从xN回到x1。对关闭图3：假设段状态变量xi的序列形成马尔可夫链。为了计算MAP解决方案，我们从第一线位置i= 1到最后一C1（1）ci（1，1）Ci（1）Ci+1（1）ciCN（1）CN（1）ci（1，0）中国（0）中文（简体）Ci（0）Ci+1（0）ci（0，0）ii+1中国（0）2035个线位置i=N构建一个网格表，该网格表标识在每个位置i处到达任一可能状态（ON或OFF）的最小成本（负对数概率）。所选MAP路径以红色显示，并且所产生的ON/OFF状态由网格上方的实线/虚线指示。一旦检测到线段，段的两个像素内的边缘）被从2036√形象这用于减少同一段的多次检测的发生率。5. 排名在提取了图像中每条线的MAP片段这将允许下游应用仅选择支持其应用所需的段的数量，并且可以用于消除低等级噪声段。我们的马尔可夫链模型允许我们从概率的角度来处理排名问题。特别地，我们评估以下四种概率方法，用于对从位置i延伸到位置i+M的长度为M的段进行排名：排名方法1。线 段 的后验概率。p（xi. i + M = ON|我...（i + M）该排名标准将最大化没有错误警报的段的预期数量。排名方法2. 线段乘以长度的后验概率。p（xi. i + M = ON|我... i + M）该标准将最大化没有错误警报的段的预期总长度。排名方法3. 完全打开与完全关闭配置的后验概率。p（xi. i + M = ON|我...（i + M）p（xi. i + M=OFF|我...（i + M）排名方法4. ON状态的边缘后验概率总和前向-后向算法用于计算每个位置处的后验概率。i+Mn=0N|yi：i+M）j=I该测量反映了段上的ON样本的预期数量，并且因此将最大化段内的正确标记的位置的预期数量。6. 评价方法在真实的复杂图像上评价直线段检测算法是非常重要的。以前的评价一般是定性的（即，视觉）。最近量化评估的努力需要通过已知单应性相关的图像对，并且可能因此最适合于匹配任务[4]。在这里，我们提出了一种替代的定量评估方法，不假设存在的图像对或已知的单应性，因此可以适用于更广泛的任务。我们提出的评估方法确实需要一个图像数据集，其中 重 要 的 部 分 已 被 标 记 。 在 这 里 ， 我 们 使 用YorkUrbanDB数据集[6]，它由102张城市场景图像组成，随机分为训练和测试子集，每个子集51张图像。在每个图像中，符合三个所谓的曼哈顿方向之一的主要线段[5]（即，垂直或水平，并符合正交墙，街道等的主要方向）都是手工识别和标记的该数据库已被广泛用于训练和评估消失点检测[25]、线检测[2]和曼哈顿帧估计[6，24]的算法。我们假设线段检测器根据评估，行动返回一个列表中的线段排名顺序。我们以一个像素的样本间隔均匀地对每个地面实况和检测器段进行采样，并使用这些点样本来评估检测器作为所选择的排名靠前的段的数量k的函数，k从10到500变化。对于k的每个值，我们首先将潜在的点匹配识别为那些（地面实况，检测器）点对，在彼此的2× 2像素的阈值距离内。选择此阈值是为了将可能出现在图像中的任何一对线与小于一个像素的中间间隙。然后，我们通过欧几里得距离对这些候选匹配进行排序，并以贪婪的方式从最小距离开始接受匹配，最多匹配每个点一次，从而达到接近最优的有了相关的地面实况和检测器点，我们采用匈牙利算法[16]来识别地面实况和检测器段之间的最佳二分匹配，以最大化匹配的点的总数。现在我们在地面实况和探测器片段之间有了1：1的关联我们提出了三个评价指标。1. 作为段数的函数调用。 我们可以将召回率的度量计算为与检测器样本匹配的地面真实点样本的数量除以地面真实点样本的总数。如果我们允许匹配而不考虑点所在的段，则这种召回的测量是有问题的，因为它不会惩罚欠分割（将多个短段连接成单个长段）或过分割（将长段分成多个短段）。然而，将匹配约束为位于1：1关联段上解决了这两个问题。在欠分割的情况下，只有一个较短的地面真值片段被匹配，导致高惩罚。在过度分割的情况下，仅匹配检测器段中的一个，再次产生高惩罚。如果没有额外的约束，使用召回本身仍然是有问题的，因为它偏向于报告大量片段的检测器，从而最大化概率。2037×探测地面实况点的能力。我们通过比较召回作为报告的相同数量k段的函数来2. 召回作为总段长度的函数。 在这个召回与k的衡量标准中仍然存在潜在的偏差。忽略共线的地面实况段，该方法可以偏向于报告最大值的段的检测器长度（即，全局线），因为这最小化了错过地面真值点的风险。为了解决这种潜在的偏差，我们的第二个性能指标报告召回作为检测到的片段的长度的总和L这严重地惩罚了报告过长段的检测器。3. 精确回忆我们的第三个也是最后一个性能指标是传统的精确召回。我们可以将地面实况点样本的数量作为匹配到检测器样本，除以检测器点样本的总数同样，通过在分段级别强制1：1匹配，欠分段和过分段都受到惩罚。由于YorkUrbanDB数据集不提供图像中所有片段的完整标记，因此检测到不在数据集中的片段不一定表示错误。因此，应谨慎解释此处报告的绝对精度值。尽管如此，由于在YorkUrbanDB数据集中标记的片段是从场景中的突出结构投射的高度可见的特征，因此期望高级检测器对这些进行高度排名是合理的，并且因此与低级检测器相比获得更高的相对为了便于将来的比较，执行这些评估的代码以及MCMLSD算法的代码可以在elderlab.yorku.ca/资源上在线获得。7. 结果我们的MCMLSD算法为YorkUrbanDB训练数据集的每640 480像素图像生成平均414条线和488条线段。请注意，并非所有的线都会生成一个线段，有些线会生成多个线段。图4显示了我们的四种排名方法中的每一种在示例图像上产生的10个排名最高的片段。我们发现，乘法性质的第一个标准有利于短的高置信度段。这个问题可以通过乘以段长度（方法2），在纯ON和纯OFF配置之间形成对比（方法3），或对ON点边缘进行求和（方法4）以估计正确标记的点的数量来解决图5显示了在YorkUrbanDB训练数据集上，这些排名方法中的每一种的召回率偏向于较短的片段导致方法1的召回率很差。方法2-4产生更好的结果，在后续我们采用方法(a) 方法1（b）方法2（c）方法3（d）方法4图4：示例图像上四种排名方法的10个排名最高的片段。4作为我们的排名方法的选择，鉴于其优越的性能和直观的概率解释。我们称所得到的算法的马尔可夫链边缘线段检测器（MCMLSD）捕获的马尔可夫链模型的线的重要性，以及概率排名，最大限度地提高了预期数量的正确标记的点的部分。10.80.60.40.200 100 200 300 400 500数量的线段图5：在YorkUrbanDB训练数据集上，通过召回率与返回的片段数量来衡量第5接下来，我们将建议的MCMLSD方法的结果与其他三种在线代码可用的领先方法进行比较：Matas等人的渐进概率Hough变换（PPHT）方法。[20]，Nieto等人的切片采样加权均值漂移（SSWMS）方法。[21]和Grompone von Gioi等人的广泛使用的线段检测器[26]第10段。我们使用了PPHT al-tax m的OpenCV实现。该算法有五个参数-我们将这些设置为Nieto等人使用的值。[21]在比较评价中：ρ分辨率= 1像素，θ分辨率= 1度，累加器阈值= 80，最小线段长度= 30像素，同一段中点之间的最大间隙= 10像素。Matas等人不指定排名方法，但是该方法被设计为首先检测最显著的分段。因此，我们使用算法报告片段的顺序作为排名顺序。我们从（sourceforge.net/projects/lswms.(The作者在那里将该方法重命名为LSWMS有两方法1方法2方法4方法3召回2038√×√××参数-我们使用作者推荐的两个默认值（方向阈值θ =22。5度和平均偏移带宽=3个像素）。SSWMS算法被设计为大致按显着性降序输出片段-因此我们使用此顺序对片段进行排名。我们从www.ipol.im/pub/art/2012/gjmr-lsd/获得了LSD的代码。我们使用作者推荐的标准对片段进行排名，并在以后的工作中使用[4]，即按照预期假警报数量的递增顺序，这是迷幻药检测器图6示出了由每个算法在来自YorkUr-banDB测试数据集的四个示例图像上返回的排名最高的90个片段。很明显，所提出的MCMLSD方法倾向于返回更完整的线 段 ， 更 均 匀 地 分 布 在 场 景 的 主 要 结 构 上 。YorkUrbanDB测试数据集中所有图像的结果可以在补充材料中找到。图7提供了四种方法在YorkUrbanDB测试集上的定量比较。在所有这三个措施的建议MCMLSD方法优于其他三种方法的显着保证金，特别是在高召回制度。例如，从图7（a）我们可以看到，对于k= 90个返回的片段，我们的MCMLSD方法获得了0.62的召回分数，比传统方法高48%。 仅次于迷幻药的方法虽然所提出的MCMLSD方法实现了0.80的最大召回率，但SS-WMS和PPHT方法无法实现高于0.5的召回率，并且LSD在0.57处达到最高从图7（c）我们可以看到，在其最大召回率下，LSD方法的精度仅为0.27，而MCMLSD方法在相同召回率下的精度为0.40，提高了48%。只要正确调整转移概率，MCMLSD算法就能很好地适应不同的图像分辨率（第4.2节）。图8显示了在正常（640 480像素）和高（1280 960像素）分辨率下，从York UrbanDB数据集返回的示例图像的前90个片段。请注意，该算法能够利用更高的分辨率来提供更完整和准确的片段。(a)640×480像素（b）1280×960像素图8：低分辨率和高分辨率下示例图像上MCMLSD的前90个片段。8. 运行时线段检测的动态规划算法的时间复杂度为O（N）=O（n），其中N是线段上点的采样数，n是图像中像素的个数给定一组m条检测到的直线，直线段提取的总时间复杂度为O（m n）。表2显示了在YorkUrbanDB训练数据集的640 480我们的MCMLSD方法的MATLAB实现具有5.2秒每图像的平均运行时间。这比其他方法慢，后者是优化的，用C++实现，在几百毫秒内返回结果。 大约63%的运行时间是由概率Hough方法用于线提取[24]，我们相信可以通过更有效的编码实践和C或C++实现来大大加快速度。还存在许多映射到并行硬件的机会，因为边缘检测由卷积支配，并且在动态编程线段检测阶段中，独立地处理由多于4个像素分离的线。表2：所评价的四个系统的每个图像返回的平均片段数和运行算法节段运行时间（秒）PPHT4570.076SSWMS3910.30LSD5370.27MCMLSD4885.29. 结论我们已经开发并评估了一种新的线段检测方法MCMLSD，它结合了全局概率Hough方法的优势，在图像域中进行空间分析来识别线段。关键的见解是，限制段搜索到Hough检测线自然导致马尔可夫链公式，允许最大概率的解决方案，以精确地计算在线性时间。我们的方法还具有这样的优点，即它可以检测位于同一条线上的多个片段，这是建筑环境图像的常见场景。这种提法导致一个自然的probabilis- tic措施的基础上，对点边缘的总和，这最大限度地提高了预期数量的正确标记的检测线上的点的排名段。第二个贡献是我们的新方法，评估线段检测器的不完整的标记数据集。通过在段级别将地面实况和检测器输出之间的匹配约束为1：1，我们表明2039PPHT SSWMS LSD MCMLSD图6：PPHT，SSWMS，LSD和建议的MCMLSD方法返回的前90个片段，用于从YorkUrbanDB数据集绘制的四个示例测试图像。10.810.810.80.60.60.60.40.40.40.20.20.200 100 200 300 40050000 0.5 1 1.52000.20.40.6 0.8 1数量的线段（一）线段总长度（像素）×104（b）第（1）款召回（c）第（1）款图7：与现有技术相比，所提出的MCMLSD方法的性能。（a）作为返回的段的数量的函数的调用。(b)调用作为返回的段的总长度的函数。(c)精确回忆欠分割和过分割被适当地惩罚。使用这种新的评估方法，我们发现MCMLSD优于国家的最先进的一个实质性的保证金。MCMLSD的代码和我们的评估方法可在SSWMSPPHTMCMLSDLSDSSWMSPPHTMCMLSDLSDMCMLSDLSDSSWMSPPHT召回召回精度2040www.elderlab.yorku.ca/资源上获得。确认这项研究得到了NSERC Discovery资助和NSERCCREATE数据分析可视化培训计划的支持。2041引用[1] C. 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