会场安排问题的贪心选择性质及相应的子问题

会场安排问题的贪心选择性质是：在会场安排问题中，我们可以采用贪心策略，每次选择结束时间最早的场次分配给当前需要安排的会议。具体来说，每次从所有未安排会议中结束时间最早的会议开始安排，直到所有会议都被安排完毕为止。

相应的子问题包括：

1. 如何确定每个会议的结束时间？
2. 如何将所有会议按照结束时间排序？
3. 如何选择每个时间段内可以安排的会议？

相关问题

会场安排问题贪心算法

会场安排问题贪心算法的核心思想是选择局部最优解，即在最少的会场中安排足够多的活动。算法的具体步骤如下：

1. 将待安排的活动按照结束时间的先后顺序进行排序。
2. 初始化一个可安排的空闲时间段为0，表示当前没有任何会场被安排活动。
3. 遍历排好序的活动列表，对于每个活动：
- 如果当前活动的开始时间大于当前可安排的空闲时间段的结束时间，并且该活动未被安排过，则将该活动加入该会场，并更新当前可安排的空闲时间段为该活动的结束时间。
- 如果当前活动的开始时间小于等于当前可安排的空闲时间段的结束时间，表示该活动和已安排的活动有冲突，需要安排到下一个会场。
4. 遍历一次后，使用的会场数即为最少会场数。

下面是一个案例代码的示例：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

struct Activity {
    int start, end;
    bool scheduled;
};

int arrange(int k, Activity *activities) {
    int count = k, room_avail = 0, room_num = 0;
    while (count > 0) {
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            if (activities[i].start > room_avail && !activities[i].scheduled) {
                room_avail = activities[i].end;
                activities[i].scheduled = true;
                count--;
            }
        }
        room_avail = 0;
        room_num++;
    }
    return room_num;
}

int main() {
    int k, room_num;
    cin >> k;
    Activity activities[k];
    for (int i = 0; i < k; i++) {
        cin >> activities[i].start >> activities[i].end;
        activities[i].scheduled = false;
    }
    room_num = arrange(k, activities);
    cout << room_num << endl;
    return 0;
}

这个算法会将活动按照结束时间的先后顺序进行排序，然后遍历每个活动，选择合适的会场进行安排，直到所有的活动都被安排完毕。最终输出的结果是使用最少会场数的时间表。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [会场安排问题（贪心算法）](https://blog.csdn.net/weixin_43553142/article/details/103571130)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
[ .reference_list ]

C++会场安排问题贪心实现

假设有 $n$ 个会议需要在同一会场进行，每个会议 $i$ 都有一个开始时间 $S_i$ 和结束时间 $E_i$。现在需要安排会议场地，使得不同会议之间不会冲突，即同一时间只能有一个会议进行。问最少需要多少个会场。

这是一个经典的贪心问题，可以按照结束时间从小到大排序，依次遍历每个会议，如果当前会议开始时间大于等于目前可用的会场中结束时间最早的会议的结束时间，则将当前会议安排在该会场，否则需要再开一个会场。

具体来说，我们可以维护一个最小堆，存储当前已经开辟的会场的结束时间。每次取出最小堆中最小的结束时间 $t$，如果当前会议的开始时间 $S_i$ 大于等于 $t$，说明这个会议可以安排在这个会场，将 $t$ 替换为当前会议的结束时间 $E_i$。否则，需要再开一个会场，将当前会议的结束时间加入最小堆中。

C++ 代码实现如下：