用递归的方法实现以下算法:1.以二叉链表表示二叉树,建立一棵二叉树;2.输出二叉树的先序、中序和后序遍历结果;3.计算二叉树的深度;4.统计二叉树的结点个数; 5.统计二叉树的叶结点个数;6.统计二叉树的度为1的结点个数;
时间: 2023-11-13 19:56:53 浏览: 162
递归方法实现二叉树的建立、遍历和统计结点信息的步骤如下:
1. 定义二叉树结构体,包括数据域和左右子树指针域。
2. 递归建立二叉树,每次读入一个节点的值,如果值为0则返回NULL,否则新建一个节点,将值存入节点的数据域,然后递归建立左右子树。
3. 递归输出二叉树的先序遍历结果,先输出根节点的值,然后递归输出左子树的先序遍历结果,最后递归输出右子树的先序遍历结果。
4. 递归输出二叉树的中序遍历结果,先递归输出左子树的中序遍历结果,然后输出根节点的值,最后递归输出右子树的中序遍历结果。
5. 递归输出二叉树的后序遍历结果,先递归输出左子树的后序遍历结果,然后递归输出右子树的后序遍历结果,最后输出根节点的值。
6. 递归计算二叉树的深度,如果根节点为空则返回0,否则递归计算左右子树的深度,取较大值加1即为整棵树的深度。
7. 递归统计二叉树的结点个数,如果根节点为空则返回0,否则递归统计左右子树的结点个数,加上根节点即为整棵树的结点个数。
8. 递归统计二叉树的叶结点个数,如果根节点为空则返回0,如果根节点的左右子树都为空则返回1,否则递归统计左右子树的叶结点个数,加起来即为整棵树的叶结点个数。
9. 递归统计二叉树的度为1的结点个数,如果根节点为空则返回0,如果根节点的左右子树有且仅有一个为空,则返回1,否则递归统计左右子树的度为1的结点个数,加起来即为整棵树的度为1的结点个数。
相关问题
用递归的方法实现以下算法: 1.以二叉链表表示二叉树,建立一棵二叉树; 2.输出二叉树的前序遍历结果; 3.输出二叉树的中序遍历结果; 4.输出二叉树的后序遍历结果; 5.计算二叉树的深度; 6.统计
节点数。
我了解你的问题,请稍等片刻。以下是针对你的问题的回答:
对于你的问题,我已经理解了。使用递归实现该算法的伪代码如下:
1. 定义二叉树节点结构体(包含左右子树指针和数值)。
2. 以先序遍历的方式输入节点数值,创建二叉树。
3. 前序遍历:输出当前节点的数值,然后递归遍历左子树,再递归遍历右子树。
4. 中序遍历:递归遍历左子树,输出当前节点的数值,再递归遍历右子树。
5. 后序遍历:递归遍历左子树,递归遍历右子树,最后输出当前节点的数值。
6. 计算深度:如果树为空,深度为0;否则,递归计算左右子树深度,取更大值再加1。
7. 统计节点数:如果树为空,节点数为0;否则,递归统计左右子树节点数,相加再加1。
以上是我对你提出的问题的回答,希望能对你有所帮助。如果你还有其他问题,请随时提出。
用递归的方法实现以下算法: 1.以二叉链表表示二叉树,建立一棵二叉树(算法5.3); 2.输出二叉树的中序遍历结果(算法5.1); 3.输出二叉树的前序遍历结果; 4.输出二叉树的后序遍历结果; 5.计算二叉树的深度
好的,我能回答你的第一个问题。以下是用递归的方法实现二叉树的建立和遍历的算法过程:
1. 建立二叉树的方法:
```
// 定义二叉树节点
typedef struct BiTNode {
char data;
struct BiTNode *lchild, *rchild;
} BiTNode, *BiTree;
// 创建二叉树函数
void CreateBiTree(BiTree *T) {
char ch;
scanf("%c", &ch);
if (ch == '#') // 如果输入的是 #,表示当前节点为空
*T = NULL;
else {
// 创建根节点
*T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
(*T)->data = ch;
// 递归创建左子树
CreateBiTree(&(*T)->lchild);
// 递归创建右子树
CreateBiTree(&(*T)->rchild);
}
}
```
2. 中序遍历二叉树的方法:
```
// 中序遍历函数
void InOrderTraverse(BiTree T) {
if (T) {
InOrderTraverse(T->lchild);
printf("%c ", T->data);
InOrderTraverse(T->rchild);
}
}
```
3. 前序遍历二叉树的方法:
```
// 前序遍历函数
void PreOrderTraverse(BiTree T) {
if (T) {
printf("%c ", T->data);
PreOrderTraverse(T->lchild);
PreOrderTraverse(T->rchild);
}
}
```
4. 后序遍历二叉树的方法:
```
// 后序遍历函数
void PostOrderTraverse(BiTree T) {
if (T) {
PostOrderTraverse(T->lchild);
PostOrderTraverse(T->rchild);
printf("%c ", T->data);
}
}
```
5. 计算二叉树深度的方法:
```
// 计算二叉树深度函数
int TreeDepth(BiTree T) {
if (T == NULL)
return 0;
else {
int leftDepth = TreeDepth(T->lchild); // 求左子树深度
int rightDepth = TreeDepth(T->rchild); // 求右子树深度
return (leftDepth > rightDepth ? leftDepth : rightDepth) + 1;
}
}
```
以上就是用递归的方法实现二叉树的建立和遍历的算法过程。
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