最大流的python代码
时间: 2024-06-17 19:02:48 浏览: 19
最大流(Max Flow)是图论中的一个经典问题,用于求解网络流问题。下面是一个使用Python实现最大流算法的示例代码:
```python
from collections import defaultdict
class Graph:
def __init__(self, graph):
self.graph = graph
self.row = len(graph)
def bfs(self, s, t, parent):
visited = [False] * self.row
queue = []
queue.append(s)
visited[s] = True
while queue:
u = queue.pop(0)
for ind, val in enumerate(self.graph[u]):
if visited[ind] == False and val > 0:
queue.append(ind)
visited[ind] = True
parent[ind] = u
if ind == t:
return True
return False
def ford_fulkerson(self, source, sink):
parent = [-1] * self.row
max_flow = 0
while self.bfs(source, sink, parent):
path_flow = float("Inf")
s = sink
while s != source:
path_flow = min(path_flow, self.graph[parent[s]][s])
s = parent[s]
max_flow += path_flow
v = sink
while v != source:
u = parent[v]
self.graph[u][v] -= path_flow
self.graph[v][u] += path_flow
v = parent[v]
return max_flow
# 测试代码
graph = [[0, 16, 13, 0, 0, 0],
[0, 0, 10, 12, 0, 0],
[0, 4, 0, 0, 14, 0],
[0, 0, 9, 0, 0, 20],
[0, 0, 0, 7, 0, 4],
[0, 0, 0, 0, 0, 0]]
g = Graph(graph)
source = 0
sink = 5
print("最大流为:%d" % g.ford_fulkerson(source, sink))
```
这段代码实现了Ford-Fulkerson算法来求解最大流问题。其中,`graph`是一个邻接矩阵,表示图的连接关系和边的容量。`ford_fulkerson`方法使用BFS来寻找增广路径,并更新残余图的边容量。最后返回的`max_flow`即为最大流的值。
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