利用顺序栈实现ackerman函数的非递归运算用c语言给出实现代码

Ackermann函数是一个经典的递归函数，其定义非常复杂，不适合直接用顺序栈进行非递归计算。但是，我们可以通过记忆化技术（即动态规划）来优化它，虽然这并不是直接利用顺序栈，而是通过数组来存储已经计算过的值，避免重复计算。

首先，我们需要创建一个大小足够的数组来存储结果，并初始化前几个值（因为 Ackermann 函数会很快超出常规数据类型所能表示的范围）。然后，我们可以遍历输入值和之前的结果，找到并返回已知的值，否则递推计算。

以下是使用 C 语言实现的一个简化版 Ackermann 函数，展示了如何通过动态规划思想来优化计算：

#include <stdio.h>
#define MAX_STACK_SIZE 50 // 根据需要调整栈大小

int memoization_table[MAX_STACK_SIZE][MAX_STACK_SIZE]; // 存储已计算的值

// 计算 Ackermann 函数，基于给定的参数 m 和 n
int ackermann(int m, int n) {
    if (m == 0) { // 特殊情况处理
        return n + 2;
    }
    
    if (n == 0) { // 对于 m > 0 的情况
        return ackermann(m - 1, 1);
    }

    // 如果结果已存在于 memoization_table 中，则直接返回
    if (memoization_table[m - 1][n] != -1)
        return memoization_table[m - 1][n];

    // 否则，递推计算并存入表中
    memoization_table[m - 1][n] = ackermann(m - 1, ackermann(m, n - 1));
    return memoization_table[m - 1][n];
}

int main() {
    int m, n;
    printf("请输入两个整数 (m, n): ");
    scanf("%d %d", &m, &n);

    // 初始化 memoization_table 的边界值
    for (int i = 0; i <= MAX_STACK_SIZE; i++) {
        memoization_table[i][0] = i + 2;
        for (int j = 1; j <= MAX_STACK_SIZE; j++)
            memoization_table[i][j] = -1; // 表示未计算
    }

    int result = ackermann(m, n);
    printf("Ackermann(%d, %d) = %d\n", m, n, result);

    return 0;
}

请注意，这个版本仅适用于较小的输入值，因为 Ackermann 函数的增长速度极快。随着 `m` 和 `n` 的增大，计算量将变得极其庞大。