利用邻接表实现无向图的广度优先遍历 输入格式: 先输入两个整数(m,n)(分别表示待创建的图顶点数和边数),之后是m个顶点的信息,再之后是n 条边。 输出格式: 对每一组输入,在一行中输出图的广度优先遍历序列,各数据之间用一个空格分隔,最后一个数后也有空格
时间: 2024-12-23 18:18:05 浏览: 46
在无向图的邻接表表示中,广度优先搜索(Breadth-First Search, BFS)是一种用于查找最短路径的有效算法。以下是使用邻接列表实现无向图BFS的基本步骤:
1. **初始化**:首先,创建一个队列Q用于存储节点,同时为每个顶点设置一个标志数组visited,标记它们是否已经被访问过,并将起始顶点enqueue到队列中。初始时,起始顶点的visited设为true,其余顶点设为false。
2. **循环**:进入主循环,直到队列为空。在每次循环中:
a. **出队操作**:从队列中取出第一个节点(当前层的节点)。
b. **处理节点**:打印这个节点(作为结果的一部分),然后将它的所有未访问过的邻居(通过邻接表找到)加入队列,并更新visited标志为true,表示它们已经探索过。
3. **结束条件**:当队列为空时,说明所有可达的节点都已处理完毕,可以停止遍历。
4. **输出结果**:最后,按照访问顺序输出广度优先遍历的结果。
具体的Python代码示例如下(假设邻接列表存储在`edges`字典中,键是顶点,值是连接的顶点列表):
```python
def bfs(graph, start):
visited = [False] * len(graph)
queue = [start]
visited[start] = True
while queue:
vertex = queue.pop(0)
print(vertex, end=' ')
# 遍历邻居并添加未访问的节点到队列
for neighbor in graph[vertex]:
if not visited[neighbor]:
visited[neighbor] = True
queue.append(neighbor)
# 输入解析略
for _ in range(n_graphs): # n_graphs 表示有多少组输入
m, n = map(int, input().split())
graph = {} # 创建一个空的邻接列表
vertices = list(map(int, input().split()))
# 根据输入添加边
for i in range(m):
u, v = map(int, input().split()) # 边(u, v)
graph.setdefault(u, []).append(v)
graph.setdefault(v, []).append(u) # 对于无向图,两边都要添加
bfs(graph, vertices[0]) # 使用起点开始遍历
```
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