绘制系统函数H(s)=2s/[(s+1)×(s+1)+2000π×2000π]幅频特性曲线的Matlab代码

在MATLAB中，绘制系统函数H(s)的幅频特性曲线通常使用`bode`函数，结合传递函数来完成。假设你的系统函数H(s)已经表示为：

H = tf([2], [1 1 2000*pi 2000*pi]);

这里我们使用了`tf`函数创建了一个2阶的有理传递函数模型。接下来，你可以使用`bode`函数来画出幅值（Gain）和相位（Phase）响应：

% 绘制幅频特性
[bodeMag, bodePhase] = bode(H);
title('Bode Plot of H(s)')
xlabel('Frequency (rad/s)')
ylabel('Magnitude (dB)')
plot(bodeMag, 'b') % 绘制幅值
grid on

% 绘制相位特性
figure
plot(bodePhase)
title('Bode Plot of Phase Response')
xlabel('Frequency (rad/s)')
ylabel('Phase (degrees)')
grid on

上述代码会分别生成幅值和相位的Bode图。`bodeMag`和`bodePhase`分别是幅值和相位数据，然后通过`plot`函数将它们显示出来。

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% 系统函数的分子和分母系数
numerator = [2];
denominator = [1, 2, 2000^2*pi^2];

% 使用bode函数绘制幅值和相位响应
[H_mag, H_phase, w] = bode(numerator, denominator);

% 设置频率范围
fs = 1e3; % Sampling frequency, e.g., 1 kHz for a reasonable range
w = linspace(0, fs/2, 1000); % Frequency vector from DC to Nyquist

% 绘制幅频特性
figure;
plot(w, 20*log10(abs(H_mag)), 'LineWidth', 2);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude (dB)');
title('System Function Magnitude Response');

% 绘制相频特性
figure;
plot(w, unwrap(angle(H_mag))*180/pi, 'LineWidth', 2);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Phase (°)');
title('System Function Phase Response');

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% 定义系统函数
num = [2]; % Numerator coefficients
den = [(2^2); (2000*%pi)^2]; % Denominator coefficients

% 使用bode函数绘制幅频特性曲线
[H, w] = bode(num, den);
% 参数调整图形显示
figure;
semilogx(w, 20*log10(abs(H))); % 对数频率轴
grid on; % 显示网格
xlabel('Frequency (rad/s)'); % x-axis label
ylabel('Magnitude (dB)'); % y-axis label
title('Bode Plot of H(s) = 2s / ((s+2)^2 + (2000π)^2)'); % plot title

这段代码首先定义了系统的传递函数系数，然后使用`bode`函数计算频率响应（幅值和相位），最后通过`semilogx`函数绘制对数频率下的幅频特性曲线，并添加了标签和标题。