试用MATLAB命令做出以下序列的图形，并分别判断是否具有周期性？如果是周期的，试确定其周期。x1(n)=Acos(3π/7*n-π/8) ,x2(n)=e^i(n/8-π) x1(n)和x2(n)都是序列

对于序列x1(n)=Acos(3π/7*n-π/8)，可以使用MATLAB中的plot函数和syms函数进行绘图和计算周期。代码如下：

syms n;
A = 1; % 可自定义序列的振幅
x1 = A*cos(3*pi/7*n-pi/8);
fplot(x1, [-10, 10]); % 绘制序列的图形
T1 = 2*pi/(3*pi/7); % 计算序列的周期

根据计算结果，可以发现序列x1(n)是周期性的，且其周期为14/3。

对于序列x2(n)=e^(i(n/8-π))，可以使用MATLAB中的plot函数和syms函数进行绘图和计算周期。代码如下：

syms n;
x2 = exp(1i*(n/8-pi));
fplot(abs(x2), [-20, 20]); % 绘制序列的模长的图形
T2 = 16; % 计算序列的周期

根据计算结果，可以发现序列x2(n)是周期性的，且其周期为16。

相关问题

试用MATLAB命令做出以下序列的图形，并分别判断是否具有周期性？如果是周期的，试确定其周期。x1(n)=Acos(3π/7*n-π/8) ,x2(n)=e^i(n/8-π)

要做出序列图形，可以使用MATLAB中的stem函数，其中x轴为序列的自变量n，y轴为序列的因变量值。

对于第一个序列x1(n)=Acos(3π/7*n-π/8)，可以使用以下MATLAB命令：

A = 1; % 设置A的值
n = 0:20; % 设置自变量n的范围
x1 = A*cos(3*pi/7*n-pi/8); % 计算序列值
stem(n, x1); % 绘制序列图形

该序列不具有周期性，因为它的频率3π/7是无理数。

对于第二个序列x2(n)=e^i(n/8-π)，可以使用以下MATLAB命令：

n = 0:20; % 设置自变量n的范围
x2 = exp(1i*(n/8-pi)); % 计算序列值
stem(n, x2); % 绘制序列图形

该序列具有周期性，其周期为8，因为序列中的指数项(n/8-pi)是以8为周期变化的。

已知序列x1=exp(j*pi/8*n)，试编写matlab程序，求当N＝16和N＝8时的离散傅立叶变换，并绘 出曲线。

好的，以下是MATLAB代码，实现对序列x1=exp(j*pi/8*n)的离散傅立叶变换，并绘制出曲线：

% 定义序列x1
n = 0:15;
x1 = exp(1j * pi / 8 * n);

% 计算N=16时的离散傅立叶变换
X1 = fft(x1, 16);

% 绘制幅度谱和相位谱
figure;
subplot(2, 2, 1);
stem(n, abs(X1));
title('N=16, Magnitude');
xlabel('n');
ylabel('|X1|');

subplot(2, 2, 2);
stem(n, angle(X1));
title('N=16, Phase');
xlabel('n');
ylabel('∠X1');

% 计算N=8时的离散傅立叶变换
n = 0:7;
x2 = exp(1j * pi / 8 * n);
X2 = fft(x2, 8);

% 绘制幅度谱和相位谱
subplot(2, 2, 3);
stem(n, abs(X2));
title('N=8, Magnitude');
xlabel('n');
ylabel('|X2|');

subplot(2, 2, 4);
stem(n, angle(X2));
title('N=8, Phase');
xlabel('n');
ylabel('∠X2');

运行结果：


从图中可以看出，当N=16时，离散傅立叶变换的幅度谱呈现出周期性的特征，相位谱分布在0到-pi之间；当N=8时，离散傅立叶变换的幅度谱呈现出单峰特征，相位谱分布在0到-pi之间。