from sympy import symbols, diff, solve, Eq, Reals # 定义变量和参数 x= symbols('x') # 求导数 expr = 50 * x - x **3 expr.diff(x, 1)在確定的極大值點，計算最大收益代码

在Python中，您提供的代码使用了SymPy库，它是一个用于符号数学计算的强大工具。这里，您首先导入了一些必要的函数，如`symbols`用于定义符号变量，`diff`用于求导，`solve`用于解方程，`Eq`表示等式，以及`Reals`表示实数集。

给定的表达式 `expr = 50 * x - x ** 3` 是一个关于x的三次多项式，你想找到这个函数的最大收益点，也就是它的极大值点。为了找到极值，你需要做的是：

1. 首先，求出该函数的一阶导数 `expr.diff(x, 1)`，这会返回函数随x变化的斜率。
2. 然后，通过设置一阶导数等于零（因为极大值点满足导数为零的条件），即`f'(x) = 0`，使用`solve`函数找到可能的极值点。
3. 对于每个解，你还需检查二阶导数 `expr.diff(x, 2)` 的符号，如果二阶导数小于零，则对应的点是极大值点；如果大于零，是极小值点。

下面是完整的代码步骤：

from sympy import symbols, diff, solve, Eq, Reals

# 定义变量和参数
x = symbols('x')

# 定义函数
expr = 50 * x - x**3

# 求一阶导数
first_derivative = expr.diff(x, 1)

# 求解导数为零的方程，得到可能的极值点
critical_points = solve(first_derivative, x)

# 检查二阶导数，判断是否为极大值
for point in critical_points:
    second_derivative = expr.diff(x, 2).subs(x, point)
    if second_derivative < 0:
        max_revenue_point = point
        break  # 找到第一个极大值点就退出循环

# 最大收益点和值
max_revenue = expr.subs(x, max_revenue_point)
print(f"极大值点为 {max_revenue_point}，对应的最大收益为 {max_revenue}")