伪代码：最优二叉搜索树

最优二叉搜索树（Optimal Binary Search Tree）是一种特殊的二叉搜索树，它的搜索效率最高。伪代码是一种类似于编程语言的描述方式，用于描述算法的逻辑结构。下面是一个伪代码的示例，用于描述最优二叉搜索树的构建过程：

function OptimalBST(keys, freq, n):
    // 创建一个二维数组cost和root，用于存储最优二叉搜索树的代价和根节点
    cost = new Array[n][n]
    root = new Array[n][n]

    // 初始化只包含一个关键字的情况
    for i = 0 to n:
        cost[i][i] = freq[i]
        root[i][i] = i

    // 构建最优二叉搜索树
    for L = 2 to n:
        for i = 0 to n - L + 1:
            j = i + L - 1
            cost[i][j] = INFINITY

            // 计算子树的代价
            for r = i to j:
                c = sum(freq[i:j]) + (cost[i][r-1] if r > i else 0) + (cost[r+1][j] if r < j else 0)
                if c < cost[i][j]:
                    cost[i][j] = c
                    root[i][j] = r

    return cost[0][n-1], root

// 示例调用
keys = [1, 2, 3, 4, 5]
freq = [0.1, 0.2, 0.4, 0.3, 0.1]
n = len(keys)
cost, root = OptimalBST(keys, freq, n)

上述伪代码中，`keys`是关键字的数组，`freq`是每个关键字的频率数组，`n`是关键字的数量。`cost`数组用于存储最优二叉搜索树的代价，`root`数组用于存储每个子树的根节点。通过动态规划的方式，计算出最优二叉搜索树的代价和根节点，最后返回最优二叉搜索树的代价和根节点。