c语言用分治法求解最大子序列和
时间: 2024-06-19 10:04:42 浏览: 15
分治法求解最大子序列和可以通过将问题分解为更小的子问题来解决。具体的实现方式可以分为以下几个步骤:
1. 将原序列分成两个长度相等的子序列;
2. 对于左边的子序列,递归地求出最大子序列和;
3. 对于右边的子序列,递归地求出最大子序列和;
4. 对于跨越中间点的子序列,求出最大子序列和。
第四步中的处理方法是,从中间点开始,向左右两侧扫描,求出左侧的最大子序列和以及右侧的最大子序列和,然后将它们加起来,就得到了跨越中间点的最大子序列和。
C语言代码如下:
```
int maxSubArraySum(int arr[],
相关问题
分治法求解最大子序列和c语言
分治法求解最大子序列和是一种比较常用的算法,其主要思想是将问题分解成多个子问题,逐个解决子问题,最后将结果合并得到最终结果。下面是C语言实现分治法求解最大子序列和的代码:
```
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int max_sum_crossing(int arr[], int left, int mid, int right) {
int left_sum = INT_MIN;
int right_sum = INT_MIN;
int sum = 0;
for (int i = mid; i >= left; i--) {
sum += arr[i];
if (sum > left_sum) {
left_sum = sum;
}
}
sum = 0;
for (int i = mid + 1; i <= right; i++) {
sum += arr[i];
if (sum > right_sum) {
right_sum = sum;
}
}
return left_sum + right_sum;
}
int max_sum_subarray(int arr[], int left, int right) {
if (left == right) {
return arr[left];
}
int mid = (left + right) / 2;
int left_sum = max_sum_subarray(arr, left, mid);
int right_sum = max_sum_subarray(arr, mid + 1, right);
int cross_sum = max_sum_crossing(arr, left, mid, right);
return max(max(left_sum, right_sum), cross_sum);
}
int main() {
int arr[] = {1, -2, 3, 5, -2, 6, -1};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr);
int max_sum = max_sum_subarray(arr, 0, n - 1);
printf("Max subarray sum is %d", max_sum);
return 0;
}
```
该算法的时间复杂度为O(nlogn),比暴力算法的时间复杂度O(n^2)更加优秀。如果您对该算法有任何疑问,请继续提问。
c语言用分治法求解最大子段和
最大子段和问题是一个经典的问题,它的目标是寻找一个序列中的一个子序列,使得这个子序列的所有元素的和最大。这个问题可以使用分治法来解决,具体步骤如下:
1. 将原问题划分为两个规模较小的子问题,分别求解这两个子问题。
2. 将原问题的解合并为两个子问题的解。
3. 找到跨越两个子问题的最大子序列和,将其合并到原问题的解中。
下面是一个使用分治法求解最大子段和问题的C语言程序:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int max3(int a, int b, int c) {
return max(max(a, b), c);
}
int max_subarray_sum(int* nums, int left, int right) {
if (left == right) {
return nums[left];
}
int mid = (left + right) / 2;
int left_max_sum = max_subarray_sum(nums, left, mid);
int right_max_sum = max_subarray_sum(nums, mid + 1, right);
int left_sum = nums[mid];
int left_subarray_sum = nums[mid];
for (int i = mid - 1; i >= left; i--) {
left_sum += nums[i];
left_subarray_sum = max(left_subarray_sum, left_sum);
}
int right_sum = nums[mid + 1];
int right_subarray_sum = nums[mid + 1];
for (int i = mid + 2; i <= right; i++) {
right_sum += nums[i];
right_subarray_sum = max(right_subarray_sum, right_sum);
}
int cross_max_sum = left_subarray_sum + right_subarray_sum;
return max3(left_max_sum, right_max_sum, cross_max_sum);
}
int main() {
int nums[] = { -2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4 };
int len = sizeof(nums) / sizeof(int);
int max_sum = max_subarray_sum(nums, 0, len - 1);
printf("The maximum subarray sum is %d\n", max_sum);
return 0;
}
```
在这个程序中,我们定义了两个辅助函数max和max3,分别用于求两个数的最大值和三个数的最大值。max_subarray_sum函数是最核心的部分,它使用递归的方式来分治求解最大子段和。首先,它将原问题分成两个子问题,分别对左半部分和右半部分递归求解。然后,它找到跨越两个子问题的最大子序列和,并将其合并到原问题的解中。具体来说,它从中间位置mid开始,向左和向右分别扫描数组,求出以mid为中心的最大子序列和。最后,它返回三个值中的最大值:左半部分的最大子段和、右半部分的最大子段和和跨越中间位置的最大子段和。
对于测试用例{ -2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4 },程序的输出是:
```
The maximum subarray sum is 6
```
这个结果是正确的,因为序列中的最大子序列是{4, -1, 2, 1},它的和是6。
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