用回溯法解决4x4的数独谜题。数独谜题是一个4x4的网格，需要用数字1-4填充，使得每行、每列和每个2×2的子网格都包含1-4的数字且不重复。写出详细的计算步骤。用c++实现

回溯法是一种用于解决组合优化问题的搜索算法，对于数独这样的九宫格谜题非常适合，因为我们需要尝试所有可能的数字填充，直到找到一个合法的解决方案。以下是使用回溯法解决4x4数独的具体步骤及C++代码实现（简化版）：

**步骤1**: 初始化数独网格

std::vector<std::vector<int>> grid = {
    {0, 0, 0, 0},
    {0, 0, 0, 0},
    {0, 0, 0, 0},
    {0, 0, 0, 0}
};

**步骤2**: 定义函数用于验证当前位置是否填入数字合法

bool isValid(int row, int col, int num) {
    // 检查行、列
    for (int i = 0; i < 4; ++i) {
        if (grid[row][i] == num || grid[i][col] == num)
            return false;
    }

    // 检查2x2子网格
    int subRow = row / 2 * 2;
    int subCol = col / 2 * 2;
    for (int i = subRow; i < subRow + 2; ++i)
        for (int j = subCol; j < subCol + 2; ++j)
            if (grid[i][j] == num)
                return false;

    return true;
}

**步骤3**: 回溯函数（核心）

void solveSudoku(int row, int col) {
    if (row == 4) { // 行数到达最后一行，已经完成
        // 输出结果
        for (auto& row : grid)
            for (int num : row)
                std::cout << num << ' ';
        std::cout << "\n";
        return;
    }

    if (col == 4) { // 到达新的一行
        solveSudoku(row + 1, 0); // 继续处理下一行
        return;
    }

    // 尝试将1-4中的每一个数填入当前位置
    for (int num = 1; num <= 4; ++num) {
        if (isValid(row, col, num)) {
            grid[row][col] = num; // 填充数字
            solveSudoku(row, col + 1); // 进一步处理下一个单元格

            // 若无法解决，撤销填充值并继续下一个数
            if (!solveSudoku(row, col))
                grid[row][col] = 0; // 撤销填充值
        }
    }
}

**步骤4**: 开始求解

int main() {
    solveSudoku(0, 0); // 从左上角开始
    return 0;
}

这只是一个基本的4x4数独回溯法示例，对于完整的8x8数独，你需要调整上述代码，尤其是`isValid`函数的子网格检查部分，以及回溯时的行和列索引计算。