在信号处理中，复指数信号在LTI系统分析中扮演了哪些关键角色？请结合《电信号与系统基础：实信号、复信号解析》进行详细解释。

复指数信号在LTI（线性时不变）系统分析中扮演着至关重要的角色，主要体现在以下几个方面：首先，复指数信号是傅里叶分析的基础。在《电信号与系统基础：实信号、复信号解析》中详细介绍了复指数信号如何通过傅里叶变换成为不同频率的正弦波和余弦波的组合，这是频域分析的基石。

参考资源链接：[电信号与系统基础：实信号、复信号解析](https://wenku.csdn.net/doc/3hw048dyjr?spm=1055.2569.3001.10343)

其次，复指数信号在描述系统的频率响应中起到了桥梁作用。通过将系统的输入信号表示为复指数信号的叠加，可以利用系统的线性特性，将输出表示为复指数信号的叠加，即系统对每个频率成分的响应，这是理解和分析系统频率特性的重要手段。

再者，复指数信号还是系统稳定性和因果性的判据。在拉普拉斯变换的框架内，系统函数的极点分布与系统的稳定性和因果性密切相关，而复指数信号作为拉普拉斯变换的测试信号，能够直观地反映出这些性质。

最后，复指数信号在系统传递函数的建立中也非常重要。通过分析系统对复指数信号的响应，可以得到系统传递函数的形式，这是LTI系统分析的核心。《电信号与系统基础：实信号、复信号解析》中不仅介绍了理论知识，还提供了丰富的例子和习题，帮助读者深入理解复指数信号在LTI系统分析中的应用。

总之，复指数信号在LTI系统分析中不仅是理论分析的基础，而且在实际应用中也扮演了关键角色，是连接信号、系统以及频域分析的纽带。掌握了复指数信号的分析方法，就能够在信号处理领域中游刃有余。

参考资源链接：[电信号与系统基础：实信号、复信号解析](https://wenku.csdn.net/doc/3hw048dyjr?spm=1055.2569.3001.10343)