1.编写程序求全部水仙花数。所谓水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方的和等于该数。2.编写程序求1*2*3+3*4*5+…+99*100*101 表达式的值。3.编写程序求斐波那契数列第n项的值，并输出该数列。

1. 编写求水仙花数的程序，首先可以设定一个循环，遍历范围内的所有三位数（从100到999）。对于每个三位数num，将其每一位分开，计算每一位的立方和total_sum，如果total_sum等于num本身，那么num就是水仙花数。以下是Python的一个简单示例：

def is_armstrong_number(num):
    # 将整数转换为字符串以便获取每一位
    str_num = str(num)
    len_num = len(str_num)

    # 计算每位数字的立方和
    sum_of_cubes = sum(int(digit) ** len_num for digit in str_num)
    
    return num == sum_of_cubes

# 测试几个例子
for i in range(100, 1000):
    if is_armstrong_number(i):
        print(f"{i} 是水仙花数")

2. 对于1*2*3+3*4*5+…+99*100*101 的表达式，这是一个典型的高斯求和问题，可以用数学公式计算，也可以编写程序来累加。这里是一个简单的Python解决方案：

def calculate_series():
    start = 1
    end = 100
    result = (start * end * (end + 1)) // 2  # 使用组合公式 n(n + 1)(2n + 1) / 6
    return result

print(calculate_series())

3. 斐波那契数列是一个经典的递归或动态规划问题。下面是一个递归版本的Python函数：

def fibonacci(n):
    if n <= 0:
        return "输入错误"
    elif n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

# 输出前n项
n = int(input("请输入要计算的项数："))
for i in range(1, n + 1):
    print(f"斐波那契数列第{i}项：{fibonacci(i)}")