编写一个算法，判断给定的二叉树是否是二叉排序树

为了判断一个二叉树是否是二叉排序树（BST），可以采用递归的方法。BST的特点是每个节点的值都大于其左子树所有节点的值，并小于其右子树所有节点的值。

这里是一个简单的Python算法：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def is_BST(root):
    def helper(node, lower=float('-inf'), upper=float('inf')):
        if not node:
            return True
        
        # 如果当前节点值小于下限或者大于上限，说明不是BST
        if node.val <= lower or node.val > upper:
            return False
        
        # 递归检查左右子树
        return helper(node.right, node.val, upper) and helper(node.left, lower, node.val)
    
    return helper(root)

这个`is_BST`函数接收二叉树的根节点作为输入，内部有一个辅助函数`helper`，它会检查当前节点的值是否在其子节点范围之内。如果满足BST条件，返回True；否则，返回False。最后，对整个树应用该辅助函数。