迭代法计算圆周率c语言

迭代法是一种常用的数值计算方法，尤其适用于求解复杂的数学问题，如计算圆周率π。其中一种常见的迭代算法是著名的Chudnovsky算法，它使用级数逼近的方式逐渐逼近π的值。以下是使用C语言编写的一个简化版Chudnovsky算法的例子：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// Chudnovsky算法的核心部分
void chudnovsky_series(double pi, int n)
{
    double a = -1.0 / 1296.0;
    double b = 0.044930383783473158;
    double term = a;

    for (int k = 0; k <= n; k++, term *= 640320.0 / (k + 1) / (k + 5) / (k + 6) / (k + 7))
    {
        pi += term * pow(-b, k);
    }
}

int main()
{
    double pi = 0.0;
    int iterations = 1000000; // 可以调整迭代次数增加精度

    for (int i = 0; i < iterations; i++)
    {
        chudnovsky_series(pi, i);
    }

    printf("Using Chudnovsky series, π ≈ %lf\n", pi);

    return 0;
}

这个程序首先初始化π为0，然后通过`chudnovsky_series`函数执行迭代计算，每次循环更新π的值。随着迭代次数的增加，得到的π值会越来越接近真实值。

注意：这种方法并不是最高效的计算π的方法，因为它的收敛速度相对较慢。在实际应用中，通常会使用更精确的数学公式或已知的近似值来计算π。