C语言计算π的近似值

在C语言中，计算圆周率π（Pi）的近似值通常会用到一些数学算法，如著名的莱布尼茨公式、马赫林系列或者查分法等。下面是一个简单的基于无穷级数的查分法实现，它不是特别精确，但足够演示原理：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double pi_approximation(int n) {
    double numerator = 4;
    double denominator = 1;
    double term = 1;
    double pi = 0;

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        pi += numerator / denominator;
        term *= -4 * i / (2 * i + 1);
        numerator = numerator * 2;
        denominator += 2;
    }

    return pi;
}

int main() {
    int iterations = 10000; // 越大精度越高，但计算量也更大
    printf("Approximate value of π: %.15f\n", pi_approximation(iterations));
    return 0;
}

这个程序通过循环迭代，每次计算序列的一个项并累加到pi变量上。随着迭代次数增加（`iterations`），π的近似值将越来越接近真实值。

相关问题

c语言计算π近似值精确到10^-13

可以使用莱布尼茨级数公式来计算π的近似值，公式如下：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

可以使用循环来计算，直到最后一项小于10^-13为止。以下是示例代码：

#include <stdio.h>

int main() {
double pi = 0.0;
int sign = 1;
double denominator = 1.0;
double term = 1.0;

while (term > 1e-13) {
pi += sign * term;
sign = -sign;
denominator += 2.0;
term = 1.0 / denominator;
}

pi *= 4.0;

printf("π ≈ %.15f\n", pi);

return 0;
}

c语言计算π的近似值

计算 π 的近似值是一个经典的问题，有多种算法可以实现，以下是一个基于Leibniz级数的C语言程序示例：

#include <stdio.h>

int main() {
    double pi = 0.0;
    int sign = 1;
    int n = 1;
    int max_n = 1000000;

    while (n <= max_n) {
        pi += sign * 1.0 / (2 * n - 1);
        sign = -sign;
        n++;
    }

    pi *= 4;

    printf("pi = %f\n", pi);

    return 0;
}

其中， Leibniz级数的公式为：1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ... = π/4，通过不断累加这个级数可以得到 π 的近似值。上述程序中，max_n 可以根据需要调整，越大计算结果越精确。