自适应带宽核密度估计matlab代码

自适应带宽核密度估计是一种用于估计概率密度函数的方法，其核心思想是通过自适应地选择核函数的带宽来平衡估计的偏差和方差。下面是一个使用MATLAB实现自适应带宽核密度估计的示例代码：

clear; clc;

% 生成一组随机样本
rng(0);
sample = randn(100, 1);

% 选择核函数和初始带宽
kernel = 'Gaussian';
h0 = 1;

% 迭代次数和收敛阈值
maxIter = 100;
epsilon = 1e-6;

% 初始化变量
h = h0;
iter = 0;
prevH = Inf;

while abs(h - prevH) > epsilon && iter < maxIter
    % 根据当前带宽计算核密度估计值
    density = ksdensity(sample, 'Kernel', kernel, 'Bandwidth', h);
    
    % 计算带宽更新的分子和分母
    numerator = sum(density.^2 .* (sample - mean(sample)).^2);
    denominator = sum(density);
    
    % 更新带宽
    prevH = h;
    h = h0 * (numerator / denominator)^(1/5);
    
    % 带宽限制在一定范围内
    h = max(h, 0.1);
    h = min(h, 10);
    
    % 迭代次数加1
    iter = iter + 1;
end

% 输出估计的带宽和核密度估计值
fprintf('Estimated bandwidth: %f\n', h);
fprintf('Density at 0: %f\n', ksdensity(sample, 0, 'Kernel', kernel, 'Bandwidth', h));

以上代码使用了MATLAB中的`ksdensity`函数来进行核密度估计，`kernel`变量指定了核函数的类型（这里选择了高斯核），而`h`变量则表示当前的带宽。在每一次迭代中，通过计算当前估计的核密度值的一些统计量，并根据公式更新带宽。最后输出估计得到的带宽和概率密度的值。