MATLAB自适应核密度函数代码

以下是MATLAB的自适应核密度函数的代码：

function [f,xi] = ksdensity_adaptive(x,h0,hmin,hmax,nsplit,maxiter,tol)
% 自适应核密度函数估计
% 输入参数：
% x: 数据向量
% h0: 初始带宽
% hmin: 最小带宽
% hmax: 最大带宽
% nsplit: 分割数
% maxiter: 最大迭代次数
% tol: 收敛精度
% 输出参数：
% f: 密度函数估计值
% xi: 密度函数估计的横坐标向量

% 初始参数
n = length(x);
lmin = log10(hmin);
lmax = log10(hmax);
lh = linspace(lmin,lmax,nsplit+1);
h = 10.^lh;
w = ones(1,length(h)+2);
w(2:end-1) = 2;
w = w/sum(w);

% 迭代计算
for iter = 1:maxiter
    f = zeros(1,n);
    for i = 1:length(h)
        f = f + w(i)*kerneldensity(x,h(i));
    end
    f = f/sum(f);
    [pk,idx] = max(f);
    h0 = h(idx);
    if pk/h0 >= tol || lh(idx+1)-lh(idx) <= tol
        break
    end
    idx1 = max(idx-1,1);
    idx2 = min(idx+1,length(h));
    lh = linspace(lh(idx1),lh(idx2),nsplit+1);
    h = 10.^lh;
    w = ones(1,length(h)+2);
    w(2:end-1) = 2;
    w = w/sum(w);
end

% 输出结果
f = f/(sum(f)*(xi(2)-xi(1)));
end

% 常规核密度函数估计
function f = kerneldensity(x,h)
n = length(x);
f = zeros(1,n);
for i = 1:n
    f = f + exp(-(x-x(i)).^2/(2*h^2))/(sqrt(2*pi)*h);
end
end

该自适应核密度函数的实现思路是通过将带宽参数分段并赋予权重，然后对每个分段的带宽参数分别计算核密度函数，最后将所有核密度函数的加权平均作为最终的密度函数估计值。在每次迭代中，通过找到当前估计密度函数的峰值位置并记录对应的带宽参数来更新下一次迭代的带宽参数范围。当估计密度函数的峰值高度与对应带宽参数的比值大于预设的收敛精度或带宽参数范围的缩小量小于预设的收敛精度时，停止迭代。