python 拟合对数正态分布

要在Python中拟合对数正态分布，你可以使用SciPy库中的stats模块。首先，你需要导入所需的库和模块：

import numpy as np
from scipy import stats

然后，你可以使用stats模块中的fit方法来拟合对数正态分布的参数mu和sigma。假设你有一个已经测量的对数正态分布数据集x：

x = np.array([your_data])  # 替换为你的数据集
mu, sigma = stats.lognorm.fit(x)

在这里，fit方法将返回拟合后的mu和sigma值。你可以将这些值用于进一步的分析或绘图。

如果你想要生成一个拟合后的对数正态分布的概率密度函数（PDF），你可以使用stats模块中的pdf方法：

pdf = stats.lognorm.pdf(x, sigma, scale=np.exp(mu))

这将返回给定x值的对数正态分布的概率密度函数值。

希望这可以帮助你在Python中拟合对数正态分布。[1][2][3]

相关问题

如果用python进行对数正态分布检查

在Python中，我们可以使用统计和可视化库，如SciPy和Matplotlib，来进行对数正态分布的检查。对数正态分布是一种连续概率分布，如果一个随机变量的对数遵循正态分布，则该随机变量遵循对数正态分布。对数正态分布在金融和工程领域中经常出现，用于描述一些正数的随机变量，如收入、股票价格等。

以下是如何使用Python进行对数正态分布检查的基本步骤：

1. 首先，确保你的数据是非负的，因为对数正态分布只在非负值上定义。
2. 使用SciPy库中的`lognorm`类或`stats.lognorm.pdf()`函数来定义对数正态分布，并进行概率密度函数（PDF）的计算。
3. 使用Matplotlib或其他可视化库绘制数据的直方图，并将对数正态分布的PDF曲线绘制在同一图上进行比较。
4. 进行参数估计，用数据拟合对数正态分布的参数。
5. 进行拟合优度检验，如Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验），来判断数据是否符合对数正态分布。

这里是一个简单的代码示例，说明如何实现上述步骤：

import numpy as np
import scipy.stats as stats
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设data是你要检验的样本数据数组
data = np.random.lognormal(size=1000)

# 估计对数正态分布参数
mu_est, std_est = stats.lognorm.fit(data)

# 生成对数正态分布的PDF值
xmin, xmax = plt.xlim()
x = np.linspace(xmin, xmax, 100)
p = stats.lognorm.pdf(x, std_est, scale=np.exp(mu_est))

# 绘制数据的直方图和拟合的对数正态分布曲线
count, bins, ignored = plt.hist(data, bins=50, density=True, alpha=0.6, color='g')
plt.plot(x, p, linewidth=2, color='k')

title = "Fit results: mu = %.2f,  std = %.2f" % (mu_est, std_est)
plt.title(title)
plt.show()

在上述代码中，我们生成了一个对数正态分布的样本数据，并估计了其参数，然后绘制了直方图和拟合的PDF曲线，并展示了拟合结果。

python对数正态分布绘图

### 绘制对数正态分布图表

为了使用 `matplotlib` 或者 `seaborn` 库绘制对数正态分布图形，首先需要导入必要的库，并生成服从对数正态分布的数据样本。下面展示了具体的实现过程。

#### 导入所需库

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import lognorm

#### 设置绘图参数
对于中文显示以及负号的支持可以通过如下配置来解决[^1]:

plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 正常显示负号
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['KaiTi']  # 设置字体为楷体

#### 数据准备
创建一组遵循对数正态分布的数据集用于绘图：

sigma = 0.8  # shape parameter
mu = 0       # scale parameter (exp of location)
s = np.random.lognormal(mean=np.log(mu), sigma=sigma, size=1000)

count, bins, ignored = plt.hist(s, 100, density=True, align='mid')
scale = count.max()/lognorm.pdf(bins.min(), s.std()).max()
pdf_fitted = lognorm.pdf(bins, s.std()) * scale
plt.plot(bins, pdf_fitted, linewidth=2, color='r', label="Fitted Log-Normal PDF")
plt.title('Log Normal Distribution Histogram and Fitted Curve')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.legend()
plt.show()

上述代码片段中，通过 `np.random.lognormal()` 函数生成了随机的对数正态分布数据点集合 `s` 。接着利用 `plt.hist()` 方法构建直方图的同时计算其概率密度函数(pdf)，并通过红色线条描绘拟合后的对数正态曲线以便对比观察实际数据分布情况与理论模型之间的关系[^3]。