python求解范数

在Python中，计算向量的范数通常涉及到一些数学库，如NumPy。范数是向量长度的一种度量，有几种常见的范数包括欧几里得范数、曼哈顿范数和无穷大范数等。以下是使用NumPy计算不同类型范数的基本步骤：

1. **欧几里得范数（Euclidean Norm, L2 norm）**:
对于向量v，其欧几里得范数（L2 norm）计算公式是 sqrt(v1^2 + v2^2 + ... + vn^2)。使用NumPy，可以这样做：

   import numpy as np

   vector = np.array([1, 2, 3])
   l2_norm = np.linalg.norm(vector)

2. **曼哈顿范数（Manhattan Norm, L1 norm）**:
这是绝对值之和，计算公式是 sum(|v1|, |v2|, ..., |vn|)：

   l1_norm = np.sum(np.abs(vector))

3. **无穷大范数（Infinity Norm, L∞ norm）**:
最大的元素绝对值，即 max(abs(v1), abs(v2), ..., abs(vn))：

   inf_norm = np.max(np.abs(vector))

4. **其他自定义范数**:
如果需要自定义范数，可以创建一个函数并传递给`np.linalg.norm()`，例如对p值的Lp范数：

   def custom_norm(p, x):
       return np.power(np.abs(x), p).sum() ** (1 / p)

   custom_p_norm = custom_norm(3, vector)