用python实现p范数中无穷范数的代码
时间: 2024-03-24 13:41:12 浏览: 259
可以使用numpy库中的`linalg`模块来求解p范数,包括无穷范数。具体实现如下:
```python
import numpy as np
# 定义矩阵
A = np.array([[1, 3, 5], [7, 9, 11], [13, 15, 17]])
# 求解无穷范数
inf_norm = np.linalg.norm(A, ord=np.inf)
print(inf_norm) # 输出结果为 45
```
其中,`np.linalg.norm(A, ord=np.inf)`表示求解矩阵A的无穷范数。
相关问题
用python实现p范数中无穷范数的代码,不使用现成的,自己写一个包含无穷范数的函数
可以使用numpy库中的函数来实现无穷范数的计算,也可以自己编写一个函数来计算。以下是一个计算无穷范数的自定义函数:
```python
import numpy as np
def inf_norm(A):
"""
计算矩阵A的无穷范数
"""
max_sum = 0 # 定义最大和
for i in range(A.shape[0]):
row_sum = np.sum(np.abs(A[i, :])) # 计算每一行的绝对值之和
if row_sum > max_sum:
max_sum = row_sum # 更新最大和
return max_sum
```
其中,`A`表示要计算无穷范数的矩阵,`A.shape[0]`表示矩阵A的行数。函数的实现思路是遍历矩阵的每一行,计算每一行的绝对值之和,然后选择最大的绝对值之和作为矩阵的无穷范数。函数的使用方法如下:
```python
# 定义矩阵
A = np.array([[1, 3, 5], [7, 9, 11], [13, 15, 17]])
# 计算无穷范数
inf_norm = inf_norm(A)
print(inf_norm) # 输出结果为 45
```
可以看到,自定义的函数计算出的无穷范数与使用numpy库中的函数计算出的结果相同。
python求矩阵范数
可以使用numpy库中的linalg.norm函数来计算矩阵的范数,例如:
```python
import numpy as np
# 定义一个3x3的矩阵
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# 计算A的1范数
norm_1 = np.linalg.norm(A, ord=1)
print("1-norm of A:", norm_1)
# 计算A的2范数
norm_2 = np.linalg.norm(A, ord=2)
print("2-norm of A:", norm_2)
# 计算A的无穷范数
norm_inf = np.linalg.norm(A, ord=np.inf)
print("inf-norm of A:", norm_inf)
```
输出结果为:
```
1-norm of A: 18.0
2-norm of A: 16.84810335261421
inf-norm of A: 24.0
```
其中,ord参数用于指定范数的类型,可以取值为1、2、np.inf等。1范数表示矩阵的列向量的绝对值之和的最大值,2范数表示矩阵的特征值的平方和的平方根,无穷范数表示矩阵的行向量的绝对值之和的最大值。
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