矩阵的无穷范数 函数代码
时间: 2023-06-15 15:08:12 浏览: 115
矩阵的无穷范数表示为矩阵中所有行向量的元素绝对值之和的最大值。函数代码如下:
```python
import numpy as np
def matrix_inf_norm(matrix):
"""
Compute the infinity norm of a given matrix.
:param matrix: A matrix represented as a numpy array.
:return: The infinity norm of the matrix.
"""
row_sums = np.sum(np.abs(matrix), axis=1)
return np.max(row_sums)
```
其中,np.abs函数用于取矩阵中每个元素的绝对值,np.sum函数用于计算每行元素的和,axis=1表示按行求和,np.max函数用于取所有行和的最大值,即矩阵的无穷范数。
相关问题
matlab 求矩阵范数代码
在MATLAB中,可以使用`norm`函数来计算矩阵的范数。`norm`函数的语法如下:
```matlab
n = norm(A, p)
```
其中,`A`是待计算范数的矩阵,`p`是范数的类型。常见的范数类型包括:
- `1`:1-范数(列和范数)
- `2`:2-范数(谱范数)
- `inf`:无穷范数(行和范数)
以下是一个示例代码,演示如何计算矩阵的范数:
```matlab
% 创建一个3x3的矩阵
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
% 计算1-范数
n1 = norm(A, 1);
disp("1-范数:" + n1);
% 计算2-范数
n2 = norm(A, 2);
disp("2-范数:" + n2);
% 计算无穷范数
ninf = norm(A, inf);
disp("无穷范数:" + ninf);
```
运行以上代码,将会输出矩阵的1-范数、2-范数和无穷范数的值。
用python实现p范数中无穷范数的代码,不使用现成的,自己写一个包含无穷范数的函数
可以使用numpy库中的函数来实现无穷范数的计算,也可以自己编写一个函数来计算。以下是一个计算无穷范数的自定义函数:
```python
import numpy as np
def inf_norm(A):
"""
计算矩阵A的无穷范数
"""
max_sum = 0 # 定义最大和
for i in range(A.shape[0]):
row_sum = np.sum(np.abs(A[i, :])) # 计算每一行的绝对值之和
if row_sum > max_sum:
max_sum = row_sum # 更新最大和
return max_sum
```
其中,`A`表示要计算无穷范数的矩阵,`A.shape[0]`表示矩阵A的行数。函数的实现思路是遍历矩阵的每一行,计算每一行的绝对值之和,然后选择最大的绝对值之和作为矩阵的无穷范数。函数的使用方法如下:
```python
# 定义矩阵
A = np.array([[1, 3, 5], [7, 9, 11], [13, 15, 17]])
# 计算无穷范数
inf_norm = inf_norm(A)
print(inf_norm) # 输出结果为 45
```
可以看到,自定义的函数计算出的无穷范数与使用numpy库中的函数计算出的结果相同。
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