lorenz分岔图 python
时间: 2024-01-28 13:01:47 浏览: 44
Lorenz分岔图是一种描述动力系统混沌现象的图形表示方法,通常用于展示Lorenz方程的混沌行为。在Python中,我们可以使用一些科学计算库如NumPy和Matplotlib来绘制Lorenz分岔图。
首先,我们需要导入所需的库:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import solve_ivp
```
然后,我们需要定义Lorenz方程的微分方程:
```python
def lorenz_equation(t, xyz, sigma, rho, beta):
x, y, z = xyz
dxdt = sigma * (y - x)
dydt = x * (rho - z) - y
dzdt = x * y - beta * z
return [dxdt, dydt, dzdt]
```
接着,我们可以使用solve_ivp函数来数值求解Lorenz方程,然后绘制Lorenz分岔图:
```python
sigma, rho, beta = 10, 28, 8/3
t_span = (0, 100)
t_eval = np.arange(0, 100, 0.01)
initial = [1, 1, 1]
sol = solve_ivp(lorenz_equation, t_span, initial, args=(sigma, rho, beta), t_eval=t_eval)
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot(sol.y[0], sol.y[1], sol.y[2], 'b', alpha=0.7)
ax.set_title('Lorenz Attractor')
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
plt.show()
```
这段代码将使用科学计算库来求解Lorenz方程,并绘制出Lorenz分岔图。这样我们就可以在Python中展示Lorenz分岔图的混沌行为了。