二维正态分布概率密度

二维正态分布概率密度是指在二维平面上，服从正态分布的随机变量X和Y的概率密度函数。根据引用，二维正态分布的概率密度函数可以表示为：

f(x,y) = 1 / (2πσ1σ2√(1-ρ²)) * exp(-1/(2(1-ρ²)) * ((x-μ1)²/σ1² - 2ρ(x-μ1)(y-μ2)/(σ1σ2)+(y-μ2)²/σ2²))

其中，μ1和μ2是X和Y的均值，σ1和σ2是X和Y的标准差，ρ是X和Y的相关系数。这个概率密度函数表示了在二维平面上，随机变量X和Y出现特定取值(x,y)的概率密度。

引用表明，若X和Y相互独立，则它们的相关系数ρ等于零，即不相关。因此，二维正态分布的概率密度函数中的相关系数ρ可以衡量X和Y之间的相关性。

引用指出，对于二维正态分布中的非零线性组合aX+bY，仍然服从正态分布。这意味着，我们可以通过更改线性组合的系数a和b来获得不同的二维正态分布。

因此，二维正态分布概率密度函数是一个用来描述二维平面上服从正态分布的随机变量X和Y的概率密度的函数。它的形式取决于X和Y的均值、标准差和相关系数。