已知{2/1，3/2，5/3……}计算该数列前n项和

这个数列实际上是著名的调和级数的一个部分，通常表示为 \( \frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \ldots + \frac{1}{n} \)。它是一个发散级数，也就是说随着 n 的增加，其和趋向于无穷大，而不是有限值。这意味着如果你需要计算前 n 项和，它会无限增长。

具体的求和公式无法给出一个简单的闭式形式，因为它是调和级数。然而，可以采用积分近似或其他数值方法来估算它的和，比如使用自然对数公式 \( \sum_{k=1}^n \frac{1}{k} \approx \ln(n) + \gamma \)，其中 \(\gamma\) 是欧拉-马歇罗尼常数。

如果你想编写程序来计算前 n 项的近似和，你可以这样做（假设你用 Python 编程）：

import math

def harmonic_sum(n):
    return round(math.log(n) + euler_mascheroni_constant, 2)

euler_mascheroni_constant = 0.5772156649015328  # 使用预计算值或实际计算欧拉常数
n = int(input("请输入项数："))
print(f"前{n}项和的近似值为：{harmonic_sum(n)}")